Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua P. Cho AB = 6cm, AC = 8cm.a) Chứng minh tứ giác ANBM là hình thoi.b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm N, I, C thẳng hàng.c) Tính diện tích các tứ giác ANMC và ANBC.d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì ANBM là hình vuông.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua P. Cho AB = 6cm, AC = 8cm.a) Chứng minh tứ giác ANBM là hình thoi.b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm N, I, C thẳng hàng.c) Tính diện tích các tứ giác ANMC và ANBC.d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì ANBM là hình vuông.

Trả lời:

a) Do P là trung điểm của AB và MN nên AMBN là hình bình hành. Có PM là đường trung bình của $\mathrm{\Delta ABC}$ nên $\mathrm{PM}//\mathrm{AC}\Rightarrow \mathrm{PM}\perp \mathrm{AB}$ suy ra AMBN là hình thoi.b) Do AMBN là hình thoi suy ra AN // BM và AN = BM $\Rightarrow \mathrm{AN}//\mathrm{MC}$ và $\mathrm{AN}=\mathrm{MC}$ suy ra ANMC là hình bình hành. Mặt khác I là trung điểm của AM suy ra I là trung điểm của NC suy ra N, I, C thẳng hàng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

   A. 14 cm.

   B. 7 cm.

   C. 8 cm.

   Đáp án chính xác

   D. Một kết quả khác.

   Trả lời:

   Đáp án CĐộ dài đường trung bình của hình thang là: (6 + 10) : 2 = 8 (cm)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:

   A. Bằng nhau, vuông góc với nhau

   B. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

   C. Là tia phân giác các góc của hình vuông.

   D. Cả A, B, C

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DHai đường chéo của hình vuông có tính chất:+ Bằng nhau, vuông góc với nhau+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường+ Là tia phân giác các góc của hình vuông.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình nào sau đây?

   A. Hình thang cân

   B. Hình bình hành

   C. Hình chữ nhật

   Đáp án chính xác

   D. Hình thoi

   Trả lời:

   Đáp án CTứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một hình chữ nhật có kích thước là 7 dm và 2 dm thì có diện tích là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình chữ nhật có kích thước là 7 dm và 2 dm thì có diện tích là:

   A. 14dm

   B. 7dm

   C. $14{\mathrm{dm}}^3$

   D. $14{\mathrm{dm}}^2$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DDiện tích hình chữ nhật: $7.2=14\left({\mathrm{dm}}^2\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. x−y2 bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   ${\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2$ bằng:

   A. ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2$

   B. ${\mathrm{x}}^2–2\mathrm{xy}+{\mathrm{y}}^2$

   Đáp án chính xác

   C. ${\mathrm{y}}^2–{\mathrm{x}}^2$

   D. ${\mathrm{x}}^2–{\mathrm{y}}^2$

   Trả lời:

   Đáp án B${\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2={\mathrm{x}}^2-2\mathrm{xy}+{\mathrm{y}}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====