Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN . MK.
Trả lời:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // cD, ad // ck.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:
(1)
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: .
Do đó DM2 = MN . MK (đpcm).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Câu hỏi:
Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Trả lời:
Trong Hình 4.30 có mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:
hay .
Suy ra (đvđd).
Vậy x = 4 (đvđd).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.Trả lời:
a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.
Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.
Vậy EK // CD, FK // AB.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- b) So sánh EF và 12(AB+CD).
Câu hỏi:
b) So sánh EF và .
Trả lời:
b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên ;
Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên .
Do đó (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng ACAB=ECEA.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng .
Trả lời:
Theo đề bài, AD là tia phân giác của , áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: (1)
Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.
Câu hỏi:
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.Trả lời:
a) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:
.
Suy ra .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó, (cm); (cm).
Vậy cm; cm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====