Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (phần 1) có đáp án – Toán lớp 10

Giới thiệu về tài liệu:

– Số trang: 10 trang

– Số câu hỏi trắc nghiệm: 20 câu

– Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (phần 1) có đáp án – Toán lớp 10:

Phương trình đường thẳng (phần 1)

Câu 1: Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d₁: 3x – 4y + 2 = 0 và d₂: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. m=±1

B. m = 1 và m = 4

C. m=±4

D. m = – 1 và m = 4

Đáp án C

Sử dụng công thức khoảng cách ta có:

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Câu 2: Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 2y + 8 = 0

B. 2x + 5y – 11 = 0

C. 3x – y + 9 = 0

D. x + y – 1 = 0

Đáp án B

Câu 3: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

Đáp án C

Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là

Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:

Câu 4: Cho điểm A(3; 5) và các đường thẳng d₁: y = 6, d₂: x = 2. Số đường thẳng d qua A tạo với các đường thẳng d₁, d₂ một tam giác vuông cân là

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Đáp án B

Do d₁ ⊥ d₂ nên d có tính chất trên thì d tạo với tía Ox góc 45^o hoặc 135^o. Mà d₁, d₂ cắt nhau tại B(2; 6) nên AB tạo với Ox góc 135^o. Do đó, trong hai đường thẳng kề trên chỉ có đường thẳng tạo với Ox góc 45^o thỏa mãn yêu cầu, còn đường thẳng tạo với Ox góc 135^o phải loại bỏ do khi đó không tạo thành tam giác. Đáp án là phương án B.

Chú ý. Học sinh thường quên xét góc của AB tạo với Ox và chọn luôn phương án là hai đường thẳng.

Câu 5: Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Đáp án D

Nếu $\overrightarrow{n}$ là vectơ pháp tuyến của một đường thẳng thì k$\overrightarrow{n}$ (với k ≠ 0) đều là vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Vì thế có vô số vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.

Câu 6: Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right).$ Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của Δ?

Đáp án A

Nếu$\overrightarrow{u}$ là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì k$\overrightarrow{u}$ (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right).$ đều là vectơ chỉ phương.

Ta có:

Do đó, trong các vectơ đã cho có $\overrightarrow{u_1}$ không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Câu 7: Cho đường thẳng Δ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng Δ?

Đáp án B

Câu 8: Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Đáp án D

Phương trình tham số tùy thuộc vào điểm được chọn trên đường thẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Mà 1 đường thẳng có vô số điểm và có vô số vectơ chỉ phương nên có vô số phương trình tham số của đường thẳng.

Câu 9: Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x₀; y₀) có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)$ là:

A. b(x-x₀ ) – a(y-y₀ )=0

B. a(x+x₀ ) + b(y+y₀ )=0

C. a(x-x₀ ) + b(y-y₀ )=0

Đáp án B

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(b;-a\right)$ nên phương trình của đường thẳng là b(x-x₀)-a(y-y₀)=0

Câu 10: Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x₀ ;y₀ ) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$ là:

A. b(x – x₀) – a(y – y₀) = 0

B. a(x + x₀) + b(y + y₀) = 0

C. a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0

Đáp án D

Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$ là:

Đáp án B

Xem thêm