Giải phương trình

Tài liệu Giải phương trình gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Giải phương trình

B. Ví dụ minh họa

– Gồm 4 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo cách làm bài tập

C. Bài tập tự luyện

– Gồm 46 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Giải phương trình

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

– Để giải phương trình ta thực hiện các phép biến đổi để đưa về phương trình tương đương với phương trình đã cho đơn giản hơn trong việc giải nó. Một số phép biến đổi thường sử dụng

Cộng (trừ) cả hai vế của phương trình mà không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình ta thu được phương trình tương đương phương trình đã cho.

Nhân (chia) vào hai vế với một biểu thức khác không và không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình ta thu được phương trình tương đương với phương trình đã cho.

Bình phương hai vế của phương trình ta thu được phương trình hệ quả của phương trình đã cho.

Bình phương hai vế của phương trình(hai vế luôn cùng dấu) ta thu được phương trình tương đương với phương trình đã cho.

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Tập nghiệm của phương trình $x–\sqrt{x–3}=\sqrt{3–x}+3$là

A. $S=\varnothing$.                   B. $S=\left\{3\right\}$.               C. $S=[3;+\mathrm{\infty })$.          D. $S=\mathrm{ℝ}$.

Lời giải.

Chọn B.

Cách 1: Điều kiện $\left\{\begin{array}{l}x–3\ge 0\\ 3–x\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 3\\ x\le 3\end{array}\right.\iff x=3$

Thử x=3 vào phương trình ta thấy thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm x=3

Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm

Cách 3: (Giải theo Casio nếu có).

Ví dụ 2: Tập nghiệm của phương trình $x+\sqrt{x}=\sqrt{x}–1$ là

A. $S=\varnothing$.                  B. $S=\left\{–1\right\}$        C. $S=\left\{0\right\}$.              D. $S=\mathrm{ℝ}$.

Lời giải.

Chọn A.

Cách 1: Điều kiện $x\ge 0$

Ta có: $x+\sqrt{x}=\sqrt{x}–1\iff x=–1$ ( loại )

Vậy phương trình vô nghiệm.

Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm

Cách 3: (Giải theo Casio nếu có).

Xem thêm