Điều kiện xác định của phương trình

Tài liệu Điều kiện xác định của phương trình gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải Điều kiện xác định của phương trình

B. Ví dụ minh họa

– Gồm 4 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo cách làm bài tập

C. Bài tập tự luyện

– Gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Điều kiện xác định của phương trình

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

-Điều kiện xác định của phương trình bao gồm các điều kiện để giá trị của $f\left(x\right),g\left(x\right)$ cùng được xác định và các điều kiện khác (nếu có yêu cầu trong đề bài)

– Điều kiện để biểu thức

 $\sqrt{f\left(x\right)}$ xác định là $f\left(x\right)\ge 0$

 $\frac{1}{f\left(x\right)}$ xác định là $f\left(x\right)\ne 0$

 $\frac{1}{\sqrt{f\left(x\right)}}$ xác định là $f\left(x\right)>0$

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{5}{x^2–4}=1$ là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x\ne 2\\ \begin{array}{c}x\ne –2\end{array}\end{array}\right.$.              B.$x\ne 2.$.                 C. $x\in \mathrm{ℝ}$.                 D. $x\ne –2.$

Lời giải

Chọn A.

Cách 1: Điều kiện xác định của phương trình là $x^2–4\ne 0\iff x^2\ne 4\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 2\\ \left\{x\ne –2\right.\end{array}\right.$

Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm

Cách 3: (Giải theo Casio nếu có).

Ví dụ 2: Điều kiện xác định của phương trình $1+\sqrt{3–x}=\sqrt{x–2}$ là:

A. 2 < x < 3.                 B. $2\le x\le 3$.          C. x < 3.                D. x < 2. 

Lời giải

Chọn B.

Cách 1: Điều kiện xác định của phương trình là $\left\{\begin{array}{l}3–x\ge 0\\ x–2\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 3\\ x\ge 2\end{array}\right.\iff 2\le x\le 3$

Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm

Cách 3: (Giải theo Casio nếu có).

Xem thêm