Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng chọn lọc

Tài liệu Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

– gồm 4 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng (ảnh 1)

GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

A. LÝ THUYẾT

Góc:

• Cho $Δ_{1} : A_{1} x + B_{1} y + C_{1} = 0$ có $\vec{n_{1}} = (A_{1}; B_{1})$

$Δ_{2} : A_{2} x + B_{2} y + C_{2} = 0$ có $\vec{n_{2}} = (A_{2}; B_{2})$

$\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = \cos φ = \frac{|\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}|}{|\vec{n_{1}}| . |\vec{n_{2}}|} = \frac{|A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2}|}{\sqrt{A_{1}^{2} + B_{1}^{2}} + \sqrt{A_{2}^{2} + B_{2}^{2}}}$

Chú ý: $0^{0} \leq (Δ_{1}, Δ_{2}) \leq 90^{0}$

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Tìm góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau:
(1) $d_{1} : 2 x - y + 3 = 0$ và $d_{2} : x - 3 y + 1 = 0$	(2) $d_{1} : 7 x - y - 4 = 0$ và $d_{2} : 3 x - 4 y + 3 = 0$
(3) $d_{1} : y = - 3 x + 2 = 0$ và $d_{2} : y = 2 x - 5$	(4) $d_{1} : x - 2 y - 1 = 0$ và $d_{2} : x + 3 y + 11 = 0$
(5) $d_{1} : 2 x - y - 4 = 0$ và $d_{2} : 3 x + y + 3 = 0$	(6) $d_{1} : 3 x - 7 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 2 x + 5 y - 13 = 0$
Bài 2. Tính số đo của các góc trong $Δ A B C,$ với: (1) $A (- 3; - 5), B (4; - 6), C (3; 1)$ (2) $A (1; 2), B (5; 2), C (1; - 3)$ (3) $A B : 2 x - 3 y + 21 = 0, B C : 2 x + 3 y + 9 = 0, C A : 3 x - 2 y - 6 = 0$ (4) $A B : 4 x + 3 y + 12 = 0, B C : 3 x - 4 y - 24 = 0, C A : 3 x + 4 y - 6 = 0$
Bài 3. Cho hai đường thẳng d và $Δ .$ Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng (1) $d : 2 m x + (m - 3) y + 4 m - 1 = 0, Δ : (m - 1) x + (m + 2) y + m - 2 = 0, α = 45^{0}$ (2) $d : (m + 3) x - (m - 1) y + m - 3 = 0, Δ : (m - 2) x + (m + 1) y - m - 1 = 0, α = 90^{0}$ (3) $d : m x + 2 y = 0, Δ : 3 x + m y + 1 = 0, α = 45^{0}$ Bài 4. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và tạo với đường thẳng $Δ$ một góc $α,$ với:
(1) $A (6; 2), d : 3 x + 2 y - 6 = 0, α = 45^{0}$	(2) $A (- 2; 0), d : x + 3 y - 3 = 0, α = 45^{0}$
(3) $A (2; 5), d : x + 3 y + 6 = 0, α = 60^{0}$	(4) $A (1; 3), d : x - y = 0, α = 30^{0}$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy