Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x3 + y3.

Câu hỏi:

Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x³ + y³.

Trả lời:

Ta có: x³ + y³
= (x + y)(x² – xy + y²)
= (x + y)[(x² + 2xy + y²) – 3xy]
= (x + y)[(x² + 2xy + y²) – 3xy]
= (x + y)[(x + y)² – 3xy]
Thay x + y = 3 và xy = 2 vào đa thức trên ta có:
x³ + y³ = 3.(3² – 3.2) = 3.(9 – 6) = 3.3 = 9.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức? A. 2x2y. B. −12xy2+1. C. 12zx+y. D. 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?
   A. $\sqrt{2}{x}^{2}y$.
   B. $-\frac{1}{2}x{y}^2+1$.
   C. $\frac{1}{2z}x+y$.
   D. 0.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Biểu thức $\frac{1}{2z}x+y$ không phải là đa thức vì có phép chia giữa hai biến x và z.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x3y? A. 13x2yx. B. 2x3yz. C. –2x3z. D. 3xy3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x³y?
   A. $\frac{1}{3}$x²yx.
   B. 2x³yz.
   C. –2x³z.
   D. 3xy³.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có $\frac{1}{3}$x²yx = $\frac{1}{3}$x³y.
   Do đó đơn thức trên đồng dạng với đơn thức –2x³y.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4? A. 2x2yz. B. x4 – 32x3y2. C. x2y + xyzt. D. x4 – 25.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?
   A. 2x²yz.
   B. x⁴ – $\frac{3}{2}$x³y².
   C. x²y + xyzt.
   D. x⁴ – 2⁵.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Hai hạng tử của đa thức x⁴ – $\frac{3}{2}$x³y² có bậc lần lượt là 4 và 5 nên bậc của đa thức này bằng 5. Vậy biểu thức này không phải là đa thức bậc 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? A. x2y + y. B. 3xy2z. C. x2. D. a+ba−b.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
   A. x²y + y.
   B. $\frac{3xy}{\sqrt{2}z}$.
   C. $\frac{\sqrt{x}}{2}$.
   D. $\frac{a+b}{a-b}$.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{2}$ không phải là phân thức vì $\sqrt{x}$ không phải là đa thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Kết quả của phép nhân (x + y – 1)(x + y + 1) là A. x2 – 2xy + y2 + 1. B. x2 + 2xy + y2 – 1. C. x2 – 2xy + y2 – 1. D. x2 + 2xy + y2 + 1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép nhân (x + y – 1)(x + y + 1) là
   A. x² – 2xy + y² + 1.
   B. x² + 2xy + y² – 1.
   C. x² – 2xy + y² – 1.
   D. x² + 2xy + y² + 1.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: (x + y – 1)(x + y + 1)
           = (x + y)² – 1²
           = x² + 2xy + y² – 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====