Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, AB = 8cm, BC = 16cm. Gọi D là điểm đôi xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ớ E.a, Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường trònb, Tính độ dài đoạn thẳng HE

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, AB = 8cm, BC = 16cm. Gọi D là điểm đôi xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ớ E.a, Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường trònb, Tính độ dài đoạn thẳng HE

Trả lời:

a, Gọi O là trung điểm CDTừ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều=> DE = DH = DO = $\frac{1}{4}$BC=> $\widehat{HEO}={90}^0$=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDb, HE = $4\sqrt{3}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Qua O  kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm Ca, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường trònb, Cho bán kính của (O) bằng 15cm và dây AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Qua O  kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm Ca, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường trònb, Cho bán kính của (O) bằng 15cm và dây AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC

   Trả lời:

   a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)=> $\widehat{OBC}–\widehat{OAB}={90}^0$=> đpcmb, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho CAB^=300. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:a, MC là tiếp tuyến của (O)b, MC = R3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho $\widehat{CAB}={30}^0$. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:a, MC là tiếp tuyến của (O)b, MC = R$\sqrt{3}$

   Trả lời:

   a, Vì OCB là tam giác đều nên BC=BO=BM=R=> $\widehat{OCM}={90}^0$ => MC là tiếp tuyến (O;R)b, Ta có: $O{M}^2=O{C}^2+M{C}^2$=> $M{C}^2=3R^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc vói OA tại trung điểm M của OAa, Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?b, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc vói OA tại trung điểm M của OAa, Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?b, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R 

   Trả lời:

   a, OA vuông góc với BC tại M=> M là trung điểm của BC=> OCAB là hình thoi
   b, Tính được BE = R$\sqrt{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====