Câu hỏi:
Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng: OC là tia phân giác của góc AOB
Trả lời:
Kẻ OH ⊥ AM, OK ⊥ ANTa có: AM = AN (gt)Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)Xét hai tam giác OCH và OCK, ta có:
OC chungOH = OK (chứng minh trên)Suy ra: OIH = OIK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Xét hai tam giác OAH và OBH, ta có:
OA = OBOH = OK (chứng minh trên)Suy ra: OAH = OBH (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Nếu AB = CD thì OH = OK.
Câu hỏi:
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Nếu AB = CD thì OH = OK.Trả lời:
OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB
⇒ H là trung điểm của AB ⇒ AB = 2HB
OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD
⇒ K là trung điểm của CD ⇒ CD = 2KD
Theo mục 1: OH2 + HB2= OK2+ KD2
Ta có: AB = CD ⇒ HB = KD
⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Nếu OH = OK thì AB = CD.
Câu hỏi:
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Nếu OH = OK thì AB = CD.Trả lời:
Ta có: OH = OK ⇒ HB2 = KD2
⇒ HB = KD ⇒ AB = CD====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
OH và OK, nếu biết AB > CD.
Câu hỏi:
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
OH và OK, nếu biết AB > CD.Trả lời:
Nếu AB > CD thì HB > KD
⇒ HB2 > KD2
Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
⇒ OH2 < OK2
⇒ OH < OK====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: AB và CD, nếu biết OH < OK.
Câu hỏi:
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: AB và CD, nếu biết OH < OK.
Trả lời:
Nếu OH < OK thì OH2 < OK2
⇒ HB2 > KD2 ⇒ HB > KD
⇒ AB > CD====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69).
Hãy so sánh các độ dài:
BC và AC;
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69).
Hãy so sánh các độ dài:
BC và AC;Trả lời:
O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC
⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
OE = OF ⇒ AC = BC====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====