Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai 2 giờ. Khi nước đầy bể, người ta hóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 7,5 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 20 giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?

Câu hỏi:

Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai 2 giờ. Khi nước đầy bể, người ta hóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 7,5 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 20 giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?

A. 9 giờ

B. 12 giờ

C. 10 giờ

Đáp án chính xác

D. 8 giờ

Trả lời:

Đáp án CGọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 2)Trong một giờ:- Vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{\mathrm{x}}$ (bể)- Vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{\mathrm{x}–2}$ (bể)- Vì vòi thứ ba chảy ra trong 7,5 giờ thì cạn bể nên trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được $\frac{2}{15}$ (bể)Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước chảy ở bể ra nên ta có phương trình:Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 10 giờ bể đầy nước

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.

   A. 50 km

   Đáp án chính xác

   B. 60 km

   C. 40 km

   D. 70 km

   Trả lời:

   Đáp án AGọi thời gian người đó đi từ A đến B là t giờ $\left(\mathrm{t}>\frac{1}{3}\right)$Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút nên thời gian về là $\mathrm{t}-\frac{1}{3}$ và quãng đường đi về là như nhau nên ta có: 25t = $30.\left(\mathrm{t}-\frac{1}{3}\right)$ <=> t = 2 (TM)Vậy quãng đường AB là 50 km

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 35km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 35km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB.

   A. 50 km

   B. 60 km

   C. 40 km

   D. 70 km

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi thời gian người đó đi từ A đến B là t giờ ($\mathrm{t}>\frac{1}{4}$)Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên thời gian về là $\mathrm{t}-\frac{1}{4}$ và quãng đường đi về là như nhau nên ta có 35.t = 40.$\left(\mathrm{t}-\frac{1}{4}\right)$ <=> t = 2 (TM)Vậy quãng đường AB là 2.35 = 70 km

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định là 10km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đã đến đúng như dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định là 10km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đã đến đúng như dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.

   A. 3h

   B. 2h

   Đáp án chính xác

   C. 4h

   D. 5h

   Trả lời:

   Đáp án BGọi vận tốc ô tô dự định là v (km/h), (v > 6)Thời gian đi nửa quãng đường đầu là $\frac{30}{\mathrm{v}+10}$ (h)Thời gian đi nửa quãng đường sau là $\frac{30}{\mathrm{v}–6}$ (h)Thời gian dự định đi quãng đường AB là $\frac{60}{\mathrm{v}}$ (h)Theo bài ra ta có:$\frac{30}{\mathrm{v}+10}+\frac{30}{\mathrm{v}-6}=\frac{60}{\mathrm{v}}$$\iff \frac{2\mathrm{v}+4}{\left(\mathrm{v}+10\right)\left(\mathrm{v}-6\right)}=\frac{2}{\mathrm{v}}$$\Rightarrow$ 4v – 120 = 0 $\iff$v = 30 (thỏa mãn)Vậy thời gian dự định là $\frac{60}{30}=2$ giờ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Xe đi 75 km đường đầu với vận tốc hơn dự định là 2km/h và đi đoạn đường còn lại kém hơn dự định 3 km/h. Biết ô tô đã đến đúng thời gian dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Xe đi 75 km đường đầu với vận tốc hơn dự định là 2km/h và đi đoạn đường còn lại kém hơn dự định 3 km/h. Biết ô tô đã đến đúng thời gian dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.

   A. 2,5h

   Đáp án chính xác

   B. 2h

   C. 3h

   D. 5h

   Trả lời:

   Đáp án AGọi vận tốc ô tô dự định đi là v (km/h), (v > 3)Thời gian đi 75 km đường đầu là $\frac{75}{\mathrm{v}+2}$ (h)Thời gian đi 120 – 75 = 45 km còn lại là $\frac{45}{\mathrm{v}-3}$ (h)Vì xe đến đũng thời gian dự định nên ta có phương trình:Vậy thời gian dự định là $\frac{120}{48}=2,5$ giờ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3km/h.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3km/h.

   A. 11 (km/h)

   B. 12 (km/h)

   C. 14 (km/h)

   D. 15 (km/h)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DĐổi 7 giờ 30 phút $=\frac{15}{2}$ (h)Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 3Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 3 (km/h)Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 3 (km/h)Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là $\frac{54}{\mathrm{x}+3}$ (h)Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là $\frac{54}{\mathrm{x}-3}$ (h)Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình:Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 (km/h)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====