Cho α là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức Q=1+sin2α1-sin2α bằng

Câu hỏi:

Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức $Q=\frac{1+{\sin }^2\alpha }{1–{\sin }^2\alpha }$ bằng

A. $Q = 1 + {\tan }^2\alpha$

B. $Q = 1 +2{\tan }^2\alpha$

Đáp án chính xác

C. $Q = 1–2{\tan }^2\alpha$

D. $Q =2{\tan }^2\alpha$

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính giá trị biểu thức A = sin21° + sin22° + … + sin288°+ sin289°+ sin290°
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức $A = {\sin }^2{1}^{°} + {\sin }^2{2}^{°} + \dots +$ ${\sin }^2{88}^{°}+ {\sin }^2{89}^{°}+ {\sin }^2{90}^{°}$

   A. A = 46

   B. A =$\frac{93}{2}$

   C. A = $\frac{91}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. A = 45

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho α là góc nhọn bất kỳ. Cho P = (1 – sin2) . tan2+ (1 – cos2) cot2, chọn kết luận đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Cho P = $(1 – {\sin }^2) . {\tan }^2+ (1 – {\cos }^2) co{t}^2$, chọn kết luận đúng.

   A. P > 1

   B. P < 1

   C. P = 1

   Đáp án chính xác

   D. P = $2 {\sin }^2\alpha$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 1 : 2. Khi đó tan ABC^ .tan ACB^ bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 1 : 2. Khi đó tan $\widehat{ABC}$ .tan $\widehat{ACB}$ bằng?

   A. 2

   B. 3

   Đáp án chính xác

   C. 1

   D. 4

   Trả lời:

   Xét tam giác vuông ABD và ADC, ta cótan B = $\frac{AD}{BD}$ ; tan C = $\frac{AD}{CD}$Suy ra tan B. tan C = $\frac{A{D}^2}{BD,CD}$ (1)Lại có $\widehat{HBD}=\widehat{CAD}$ (cùng phụ với $\widehat{ACB}$) và $\widehat{HDB}=\widehat{ADC}$ = 90^oDo đó $∆BDH đồng dạng ∆ADC$ (g.g), suy ra $\frac{DH}{DC}=\frac{BD}{AD}$, do đó BD.DC = DH.AD (2)Từ (1) và (2) suy ra tan B. tan C = $\frac{A{D}^2}{DH.AD}=\frac{AD}{DH}$ (3)Theo giả thiết $\frac{HD}{AH}=\frac{1}{2}$ suy ra $\frac{HD}{AH+HD}=\frac{1}{2+1}$ hay $\frac{HD}{AD}=\frac{1}{3}$, suy ra AD = 3HDThay vào (3) ta được: tan B. tan C = $\frac{3HD}{DH}=3$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = OD = a, AB = OD = b. Tính cos ∠ AOC theo a và b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = OD = a, AB = OD = b. Tính cos $\angle$ AOC theo a và b

   A. $\frac{2ab}{a^2+b^2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{b^2–a^2}{a^2+b^2}$

   C. 1

   D. $\frac{a^2–b^2}{a^2+b^2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====