38 câu Trắc nghiệm Phép cộng. Phép trừ phân số (Cánh diều) có đáp án 2023 – Toán 6

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Câu 1. Tìm x biết $x-\frac{1}{5}=2+\frac{-3}{4}$

A. $x=\frac{21}{20}$

B. $x=\frac{29}{20}$

C. $x=\frac{-3}{10}$

D. $x=\frac{-9}{10}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Tính hợp lý biểu thức $\frac{-9}{7}+\frac{13}{4}+\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{3}{4}$ ta được kết quả là:

A.$\frac{9}{5}$

B.$\frac{11}{5}$

C.$\frac{-11}{5}$

D.$\frac{-1}{5}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{-9}{7}+\frac{13}{4}+\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{3}{4}=\left(\frac{-9}{7}+\frac{-5}{7}\right)+\left(\frac{13}{4}+\frac{3}{4}\right)+\frac{-1}{5}=\left(-2\right)+4+\frac{-1}{5}=2+\frac{-1}{5}=\frac{10}{5}+\frac{-1}{5}=\frac{9}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Cho $A=\left(\frac{1}{4}+\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4}\right)$. Chọn câu đúng:

A. A > 1

B.$A=\frac{2}{11}$

C. A = 1

D. A = 0

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$A=\left(\frac{1}{4}+\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4}\right)A=\frac{1}{4}+\frac{-5}{13}+\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4}A=\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{-5}{13}+\frac{-8}{13}\right)+\frac{2}{11}A=1+\left(-1\right)+\frac{2}{11}A=\frac{2}{11}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{15}{41}+\frac{-138}{41}\le x<\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$ ?

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Hướng dẫn giải

Câu 5. Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là:

A.$\frac{-13}{7}$

B.$\frac{13}{-7}$

C.$-\frac{13}{7}$

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là $\frac{-13}{7}$ hoặc $\frac{13}{-7}$ hoặc $-\frac{13}{7}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Kết quả của phép tính $\frac{3}{4}-\frac{7}{20}$ là:

A.$\frac{1}{10}$

B.$\frac{4}{5}$

C.$\frac{2}{5}$

D.$\frac{-1}{10}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{3}{4}-\frac{7}{20}=\frac{15}{20}-\frac{7}{20}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Số đối của $-\left(-\frac{2}{27}\right)$ là:

A.$\frac{27}{2}$

B.$-\left(-\frac{2}{27}\right)$

C.$\frac{2}{27}$

D.$-\frac{2}{27}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $-\left(-\frac{2}{27}\right)=\frac{2}{27}$ nên số đối của $\frac{2}{27}$ là $-\frac{2}{27}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Tính $\frac{-1}{6}-\frac{-4}{9}$

A.$\frac{5}{18}$

B.$\frac{5}{36}$

C.$\frac{-11}{18}$

D.$\frac{-13}{36}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{-1}{6}-\frac{-4}{9}=\frac{-1}{6}+\frac{4}{9}=\frac{-3}{18}+\frac{8}{18}=\frac{5}{18}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Giá trị của x thỏa mãn $\frac{15}{20}-x=\frac{7}{16}$

A.$-\frac{15}{16}$

B.$\frac{5}{16}$

C.$\frac{19}{16}$$-x=-\frac{15}{16}$

D.$-\frac{19}{16}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{15}{20}-x=\frac{7}{16}$

$-x=\frac{7}{16}-\frac{15}{20}$

$-x=-\frac{15}{16}$

$x=\frac{5}{16}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\frac{1}{3}+\frac{\mathrm{\dots }}{24}=\frac{3}{8}$

A. 2

B. 1

C. – 1

D. 5

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là x ta có:

$\frac{1}{3}+\frac{x}{24}=\frac{3}{8}\frac{x}{24}=\frac{3}{8}-\frac{1}{3}\frac{x}{24}=\frac{1}{24}x=1$

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11. Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn $\frac{29}{30}-\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{7}{69}$ ?

A.$\frac{3}{10}$

B.$\frac{13}{23}$

C.$\frac{2}{5}$

D.$-\frac{3}{10}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{29}{30}-\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{7}{69}\frac{13}{23}+x=\frac{29}{30}-\frac{7}{69}\frac{13}{23}+x=\frac{199}{230}x=\frac{199}{230}-\frac{13}{23}x=\frac{3}{10}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12. Phép tính $\frac{9}{7}-\frac{5}{12}$ là:

A.$\frac{73}{84}$

B.$\frac{-13}{84}$

C.$\frac{83}{84}$

D.$\frac{143}{84}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:$\frac{9}{7}-\frac{5}{12}=\frac{9}{7}+\left(\frac{-5}{12}\right)=\frac{108}{84}+\left(\frac{-35}{84}\right)=\frac{108+\left(-35\right)}{84}=\frac{73}{84}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13. Chọn câu đúng. Với , ta có:

A.$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$

B.$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a.b}{m}$

C.$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$

D.$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m+m}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14. Nhận biết

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp

C. Tính chất cộng với 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15. Tổng $\frac{4}{6}+\frac{27}{81}$ có kết quả là:

A.$\frac{1}{3}$

B.$\frac{4}{3}$

C.$\frac{3}{4}$

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{4}{6}+\frac{27}{81}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16. Tính tổng hai phân số $\frac{35}{36}$ và $\frac{-125}{36}$

A.$\frac{-5}{2}$

B.$-\frac{29}{5}$

C.$\frac{-40}{9}$

D.$\frac{40}{9}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{35}{36}+\frac{-125}{36}=\frac{35+\left(-125\right)}{36}=\frac{-90}{36}=\frac{-5}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17. Chọn câu đúng:

A.$\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}>1$

B.$\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}<0$

C.$\frac{8}{11}+\frac{7}{-11}>1$

D.$\frac{-4}{11}+\frac{-7}{11}>-1$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}=\frac{-4}{11}+\frac{-7}{11}=\frac{-11}{11}=-1<1$

nên A sai

Đáp án B: $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}=\frac{-4}{11}+\frac{-7}{11}=\frac{-11}{11}=-1<0$

nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{8}{11}+\frac{7}{-11}=\frac{8}{11}+\frac{-7}{11}=\frac{1}{11}<1$

nên C sai.

Đáp án D: $\frac{-4}{11}+\frac{-7}{11}=\frac{-11}{11}=-1$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18. Thực hiện phép tính $\frac{65}{91}+\frac{-44}{55}$ ta được kết quả là:

A.$\frac{-53}{35}$

B.$\frac{51}{35}$

C.$\frac{-3}{35}$

D.$\frac{3}{35}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{65}{91}+\frac{-44}{55}=\frac{5}{7}+\frac{-4}{5}=\frac{25}{35}+\frac{-28}{35}=\frac{-3}{35}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19. Chọn câu sai

A.$\frac{3}{2}+\frac{2}{3}>1$

B.$\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{13}{6}$

C.$\frac{3}{4}+\left(\frac{-4}{17}\right)=\frac{35}{68}$

D.$\frac{4}{12}+\frac{21}{36}=1$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}>1$

nên A đúng

Đáp án B: $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}$

nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{3}{4}+\left(\frac{-4}{17}\right)=\frac{51}{68}+\frac{-16}{68}=\frac{35}{68}$

nên C đúng.

Đáp án D:$\frac{4}{12}+\frac{21}{36}=\frac{4}{12}+\frac{7}{12}=\frac{11}{12}<1$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20. Tìm x biết $x=\frac{3}{13}+\frac{9}{20}$

A.$\frac{12}{33}$

B.$\frac{177}{260}$

C.$\frac{187}{260}$

D.$\frac{177}{26}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{3}{13}+\frac{9}{20}=\frac{60}{260}+\frac{117}{260}=\frac{177}{260}$

Vậy $x=\frac{177}{260}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21. Cho
$M=\left(\frac{21}{31}+\frac{-16}{7}\right)+\left(\frac{44}{53}+\frac{10}{31}\right)+\frac{9}{53}$ và $N=\frac{1}{2}+\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{1}{6}+\frac{-3}{35}+\frac{1}{3}+\frac{1}{41}$
Chọn câu đúng

A.$M=\frac{2}{7};N=\frac{1}{41}$

B.$M=0;N=\frac{1}{41}$

C.$M=\frac{-16}{7};N=\frac{83}{41}$

D.$M=-\frac{2}{7};N=\frac{1}{41}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$M=\left(\frac{21}{31}+\frac{-16}{7}\right)+\left(\frac{44}{53}+\frac{10}{31}\right)+\frac{9}{53}M=\frac{21}{31}+\frac{-16}{7}+\frac{44}{53}+\frac{10}{31}+\frac{9}{53}M=\left(\frac{21}{31}+\frac{10}{31}\right)+\left(\frac{44}{53}+\frac{9}{53}\right)+\frac{-16}{7}M=1+1+\frac{-16}{7}M=2+\frac{-16}{7}=\frac{-2}{7}N=\frac{1}{2}+\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{1}{6}+\frac{-3}{35}+\frac{1}{3}+\frac{1}{41}N=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{-3}{35}\right)+\frac{1}{41}N=\frac{3+1+2}{6}+\frac{\left(-7\right)+\left(-25\right)+\left(-3\right)}{35}+\frac{1}{41}N=1+\left(-1\right)+\frac{1}{41}=\frac{1}{41}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22. Tìm $\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le \frac{x}{24}\le \frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$ biết

A.$x\in \left\{0;1;2;3;4\right\}$

B.$x\in \left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}$

C.$x\in \left\{-1;0;1;2;3;4\right\}$

D.$x\in \left\{0;1;2;3;4;5\right\}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le \frac{x}{24}\le \frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

$\frac{-1}{24}\le \frac{x}{24}\le \frac{5}{24}-1\le x\le 5x\in \left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23: Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}$ là một số nguyên

A.$n\in \left\{1;-1;7;-7\right\}$

B.$n\in \left\{0;6\right\}$

C.$n\in \left\{0;-2;6;-8\right\}$

D.$n\in \left\{-2;6;-8\right\}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}=\frac{n-8+n+3}{n+1}=\frac{2n-5}{n+1}=\frac{\left(2n+2\right)-7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)-7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{7}{n+1}=2-\frac{-7}{n+1}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu $\frac{7}{n+1}\in Z$ hay $n+1\in U\left(7\right)=\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$

Ta có bảng:

n+1	1	-1	7	-7
n	0	-2	6	-8

Vậy $n\in \left\{0;-2;6;-8\right\}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 24. Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi A chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, vòi B chảy một mình thì mất 3 giờ đầy bể, vòi C thì mất 2 giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

A. 4 giờ

B. 3 giờ

C. 1 giờ

D. 2 giờ

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Một giờ vòi A chảy được là: $1:6=\frac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi B chảy được là: $1:3=\frac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi C chảy được là:$1:2=\frac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là:$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{6}{6}=1$(bể)

Vậy trong 1 giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25. Tính tổng $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{99.100}$ ta được:

A.$S>\frac{3}{5}$

B.$S<\frac{4}{5}$

C.$S>\frac{4}{5}$

D. Cả A, C đều đúng

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{99.100}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{99.100}A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

So sánh A với $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$

Ta có:

$\frac{3}{5}=\frac{60}{100};\frac{4}{5}=\frac{80}{100}\Rightarrow \frac{60}{100}<\frac{80}{100}<\frac{99}{100}\Rightarrow A>\frac{4}{5}>\frac{3}{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 26. Cho $S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{35}$. Chọn câu đúng

A.$S>\frac{1}{2}$

B. S < 0

C.$S=\frac{1}{2}$

D. S = 2

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{35}S=\left(\frac{1}{21}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{26}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{35}\right)S>\left(\frac{1}{25}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{30}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{35}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{35}\right)S>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}=\frac{107}{210}>\frac{1}{2}$

Vậy$S>\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27. Có bao nhiêu cặp số $a,b\in Z$ thỏa mãn $\frac{a}{5}+\frac{1}{10}=\frac{-1}{b}$ ?

A. 0

B. Không tồn tại (a; b)

C. 4

D. 10

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{a}{5}+\frac{1}{10}=\frac{-1}{b}$

$\frac{2a}{10}+\frac{1}{10}=\frac{-1}{b}$

$\frac{2a+1}{10}=\frac{-1}{b}$

$\left(2a+1\right).b=-10$

2a + 1 là số lẻ; 2a + 1 là ước của −10

Vậy có 4 cặp số (a; b) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28. Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

A.$\frac{-2}{3};\frac{3}{2}$

B.$\frac{-12}{13};\frac{13}{-12}$

C.$\frac{1}{2};-\frac{1}{2}$

D.$\frac{3}{4};\frac{-4}{3}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A:

Số đối của $\frac{-2}{3}$ là $\frac{2}{3}$ chứ không phải $\frac{3}{2}$ nên A sai.

Đáp án B:

Số đối của $\frac{-12}{13}$ là $\frac{12}{13}$ chứ không phải $\frac{13}{-12}$ nên B sai.

Đáp án C:

Số đối của $\frac{1}{2}$ là $-\frac{1}{2}$ nên C đúng.

Đáp án D:

Số đối của $\frac{3}{4}$ là $\frac{-3}{4}$ hoặc $\frac{3}{-4}$ hoặc $-\frac{3}{4}$ chứ không phải $\frac{-4}{3}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 29. Tìm x biết $x+\frac{1}{14}=\frac{5}{7}$

A.$\frac{9}{14}$

B.$\frac{1}{14}$

C.$\frac{11}{14}$

D.$\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$x+\frac{1}{14}=\frac{5}{7}x=\frac{5}{7}-\frac{1}{14}=\frac{9}{14}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 30. Chọn câu đúng

A.$\frac{4}{13}-\frac{1}{2}=\frac{5}{26}$

B.$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$

C.$\frac{17}{20}-\frac{1}{5}=\frac{13}{20}$

D.$\frac{5}{15}-\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{4}{13}-\frac{1}{2}=\frac{8}{26}-\frac{13}{26}=\frac{-5}{26}\ne \frac{5}{26}$

nên A sai.

Đáp án B: $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}\ne \frac{5}{6}$

nên B sai.

Đáp án C: $\frac{17}{20}-\frac{1}{5}=\frac{17}{20}-\frac{4}{20}=\frac{13}{20}$

nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{5}{15}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0\ne \frac{1}{5}$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 31. Tính $\frac{4}{15}-\frac{2}{65}-\frac{4}{39}$

A.$\frac{1}{39}$

B.$\frac{2}{15}$

C.$\frac{-2}{65}$

D.$\frac{1}{15}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{4}{15}-\frac{2}{65}-\frac{4}{39}=\frac{52}{195}-\frac{6}{195}-\frac{20}{195}=\frac{52-6-20}{195}=\frac{26}{195}=\frac{2}{15}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 32. Tính hợp lý $B=\frac{31}{23}-\left(\frac{7}{30}+\frac{8}{23}\right)$ ta được:

A.$\frac{23}{30}$

B.$\frac{7}{30}$

C.$-\frac{7}{30}$

D.$-\frac{23}{30}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$B=\frac{31}{23}-\left(\frac{7}{30}+\frac{8}{23}\right)B=\frac{31}{23}-\frac{7}{30}-\frac{8}{23}B=\left(\frac{31}{23}-\frac{8}{23}\right)-\frac{7}{30}=1-\frac{7}{30}=\frac{23}{30}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 33. Cho $M=\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{79}{67}-\frac{28}{41}\right)$ và $N=\frac{38}{45}-\left(\frac{8}{45}-\frac{17}{51}-\frac{3}{11}\right)$

Chọn câu đúng

A. M = N

B. N < 1 < M

C. 1 < M < N

D. M < 1 < N

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$M=\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{79}{67}-\frac{28}{41}\right)=\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}-\frac{79}{67}+\frac{28}{41}=\frac{1}{3}+\left(\frac{12}{67}-\frac{79}{67}\right)+\left(\frac{13}{41}+\frac{28}{41}\right)=\frac{1}{3}+\left(-1\right)+1=\frac{1}{3}N=\frac{38}{45}-\left(\frac{8}{45}-\frac{17}{51}-\frac{3}{11}\right)=\frac{38}{45}-\frac{8}{45}+\frac{17}{51}+\frac{3}{11}=\left(\frac{38}{45}-\frac{8}{45}\right)+\frac{17}{51}+\frac{3}{11}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{3}{11}=1+\frac{3}{11}=\frac{14}{11}$

Vì $\frac{1}{3}<1<\frac{14}{11}$ nên M < 1 < N

Đáp án cần chọn là: D

Câu 34. Tìm x sao cho $x-\frac{-7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9}$

A.$-\frac{1}{4}$

B.$\frac{17}{12}$

C.$\frac{1}{4}$

D.$-\frac{17}{12}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$x-\frac{-7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9}x-\frac{-7}{12}=\frac{5}{6}x=\frac{5}{6}+\frac{-7}{12}=\frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{-5}{14}-\frac{37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31313131}{73737373}$ ?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{-5}{14}-\frac{37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31313131}{73737373}\frac{-5}{14}-\frac{37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{313131:10101}{737373:10101}-\frac{42}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31}{73}-3\le x\le 0x\in \left\{-3;-2;-1;0\right\}$

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 36. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong 10 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau 5 giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau 1 giờ chảy được bao nhiêu phần bể?

A.$\frac{17}{40}$

B.$\frac{1}{40}$

C.$\frac{1}{13}$

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là:

$1:10=\frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là:

$1:8=\frac{1}{8}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là:

$1:5=\frac{1}{5}$ (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{5}=\frac{1}{40}$ (bể)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 37. Cho x là số thỏa mãn $x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+\mathrm{\dots }+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}$

Chọn kết luận đúng:

A. x nguyên âm

B. x = 0

C. x nguyên dương

D. x là phân số dương

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+\mathrm{\dots }+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=-\frac{37}{45}x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=-\frac{37}{45}x+\frac{8}{45}=-\frac{37}{45}x=-\frac{37}{45}-\frac{8}{45}$

x = – 1

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 38. Cho $P=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{{2002}^2}+\frac{1}{{2003}^2}$. Chọn câu đúng

A. P > 1

B. P > 2

C. P < 1

D. P < 0

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$P=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{{2002}^2}+\frac{1}{{2003}^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2001.2002}+\frac{1}{2002.2003}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}=1-\frac{1}{2003}=\frac{2002}{2003}<1$

Vậy P < 1

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Trắc nghiệm Bài 5: Số thập phân

Trắc nghiệm Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân