Giải bài tập Toán 6 Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
A. Các câu hỏi trong bài
Giải Toán 6 trang 80 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 80 Toán lớp 6 Tập 2: Kể tên các đoạn thẳng có trong hình dưới đây:
Lời giải:
Để tìm các đoạn thẳng có trong hình trên, ta chọn ra hai điểm trong năm điểm A, B, C, D, E.
Ta có các cách chọn sau: (A, B); (A, C); (A, D); (A, E); (B, C); (B, D); (B, E); (C, D); (C, E); (D, E).
Trong mỗi cách chọn, cứ hai điểm sẽ tạo thành một đoạn thẳng.
Vậy các đoạn thẳng có trong hình trên là: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE.
Hoạt động khám phá trang 80 Toán lớp 6 Tập 2: Làm thế nào để biết cây bút chì dài hơn cây bút mực bao nhiêu xăng-ti-mét?
Lời giải:
So sánh cây bút chì và cây bút mực:
Cách 1:
– Dùng thước thẳng đo độ dài hai cây bút.
– Lấy độ dài của cây chì trừ độ dài cây bút mực thì sẽ được độ dài cây bút chì hơn cây bút mực.
Cách 2:
– Đặt một đầu của bút chì và bút mực thẳng nhau.
– Đầu kia của bút chì sẽ dài hơn bút mực.
– Đánh dấu trên thân bút phần thừa ra đó.
– Dùng thước đo độ dài đoạn thừa ra. Đoạn đó chính là độ dài cây bút chì hơn cây bút mực.
Giải Toán 6 trang 81 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 2 trang 81 Toán lớp 6 Tập 2: Cho hình vẽ bên:
Hãy đo độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EG, AG và sắp xếp các đoạn thẳng đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.
Lời giải:
– Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ trên, ta được:
AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 2 cm,
DE = 3 cm, EG = 1 cm, GA = 1 cm.
– So sánh các độ dài vừa đo ở trên, ta có:
Vì 1 cm < 2 cm < 3 cm < 4 cm nên:
EG = GA < CD < AB = DE < BC.
(Các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau, chẳng hạn EG = GA thì EG xếp trước hay xếp sau GA đều được).
Vậy các đoạn thẳng được sắp xếp theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn là: EG, GA, CD, AB, DE, BC.
Thực hành 3 trang 81 Toán lớp 6 Tập 2: Em cùng các bạn hãy tìm hiểu xem mỗi loại dụng cụ trên dùng trong những tình huống thực tiễn nào.
Lời giải:
– Hình thứ nhất là thước cuộn dùng để đo các khoảng cách, chiều dài, bề dày của vật dụng (cái bàn, cái ghế..), công trình kiến trúc (các kích thước của ngôi nhà),…
– Hình thứ hai là thước gấp (còn gọi là thước xếp) thường được dùng để đo đạc các vật dụng trong gia đình và một số ngành nghề khác nhau.
– Hình thứ ba là thước dây thường dùng trong may mặc (đo các số đo của cơ thể người) hoặc đo các vật dụng hình tròn, hình ovan…
B. Bài tập
Bài 1 trang 81 Toán lớp 6 Tập 2: a) Cách đặt thước đo nào trong hình dưới đây sẽ cho biết chính xác độ dài chiếc bút chì?
b) Cho hai đoạn thẳng AB và CD như hình bên.
– Đo độ dài hai đoạn thẳng trên.
– Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài bằng tổng độ dài hai đoạn thẳng trên.
Lời giải:
a) Cách đo kích thước của bút chì bằng thước thẳng:
Đặt chiếc bút chì song song với thước sao cho một đầu bút trùng với vạch 0 của thước, đầu kia trùng với vạch bao nhiêu thì đó chính là độ dài của chiếc bút chì.
Vậy cách c) sẽ cho biết chính xác độ dài chiếc bút chì.
b) * Đo độ dài đoạn thẳng AB:
– Đặt thước sao cho mép thước đi qua hai điểm A và B. Điểm A trùng với với vạch 0.
Ta thấy điểm B trùng với vạch 3 cm.
Do đó độ dài đoạn thẳng AB = 3 cm.
(Ta có thể đặt điểm B trùng với vạch 0 thì điểm A sẽ trùng với vạch chỉ 3 cm. Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB = 3 cm).
* Đo độ dài đoạn thẳng CD:
– Đặt thước sao cho mép thước đi qua hai điểm C và D. Điểm C trùng với với vạch 0.
Ta thấy điểm D trùng với vạch 5,3 cm.
Do đó độ dài đoạn thẳng CD = 5,3 cm.
(Ta có thể đặt điểm D trùng với vạch 0 thì điểm C sẽ trùng với vạch chỉ 5,3 cm. Khi đó, độ dài đoạn thẳng CD = 5,3 cm).
Tổng độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là:
3 + 5,3 = 8,3 (cm)
Do đó độ dài đoạn thẳng MN = 8,3 cm.
Cách vẽ:
– Đặt thước sao cho mép thước đi qua hai điểm M và N. Điểm M trùng với với vạch 0.
Ta thấy điểm N trùng với vạch 8,3 cm.
Do đó độ dài đoạn thẳng MN = 8,3 cm.
Ta có hình vẽ:
Bài 2 trang 81 Toán lớp 6 Tập 2: Em hãy vẽ bảng theo mẫu rồi cùng các bạn đo độ dài của bàn học để hoàn thiện bảng, sau đó đối chiếu với kích thước tiêu chuẩn.
|
Bàn học (Kích thước tiêu chuẩn) |
Bàn học trong lớp (Kích thước đo được sắp xếp theo các cỡ) |
|
Cỡ III: Chiều dài bàn học: 120 cm Chiều rộng bàn học: 45 cm |
|
|
Cỡ IV, V: Chiều dài bàn học: 120 cm Chiều rộng bàn học: 50 cm |
|
Lời giải:
Bước 1: Dùng thước đo chiều dài, chiều rộng của của bàn học.
Tùy vào mỗi cái bàn sẽ đo được các kích thước khác nhau nhưng sẽ không chênh lệch nhiều so với kích thước chuẩn.
Chẳng hạn:
Ta đo được các kích thước của bàn học như sau:
– Chiều dài bàn học: 120 cm;
– Chiều rộng bàn học: 52 cm.
Bước 2: Điền vào bảng
Với kích thước (chiều dài, chiều rộng) của cái bàn như trên thì chiếc bàn này thuộc cỡ III.
Ta điền vào bảng như sau:
|
Bàn học (Kích thước tiêu chuẩn) |
Bàn học trong lớp (Kích thước đo được sắp xếp theo các cỡ) |
|
Cỡ III: Chiều dài bàn học: 120 cm Chiều rộng bàn học: 45 cm |
Cỡ III: – Chiều dài bàn học: 120 cm; – Chiều rộng bàn học: 52 cm. |
|
Cỡ IV, V: Chiều dài bàn học: 120 cm Chiều rộng bàn học: 50 cm |
|
Bước 3: Đối chiếu với kích thước tiêu chuẩn.
– Chiều dài đo được của chiếc bàn học trong lớp bằng chiều dài tiêu chuẩn.
– Chiều rộng đo được của chiếc bàn học trong lớp kém chiều dài tiêu chuẩn là 2 cm.
Giải Toán 6 trang 82 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 82 Toán lớp 6 Tập 2: Em cũng các bạn hãy ước lượng chiều dài, chiều rộng và bề dày của cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai với đơn vị đo xăng-ti-mét và mi-li-mét, sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại kết quả đó.
Lời giải:
* Ước lượng cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai có:
– Chiều dài cuốn sách: 28 cm (hay 280 mm);
– Chiều rộng cuốn sách: 20 cm (hay 200 mm);
– Bề dày cuốn sách: 0,8 cm. (hay 8 mm).
* Kiểm tra lại kết quả ước lượng:
Dùng thước đo các kích thước của cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai.
– Chiều dài cuốn sách: 26,5 cm (hay 265 mm);
– Chiều rộng cuốn sách: 19 cm (hay 190 mm);
– Bề dày cuốn sách: 0,4 cm. (hay 4 mm).
Bài 4 trang 82 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm độ dài của tất cả các đoạn thẳng có trong hình bên, nếu như đơn vị đo là độ dài của đoạn thẳng:
a) IJ;
b) AB.
Lời giải:
a)
– Đoạn thẳng GH được chia thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần bằng độ dài đoạn thẳng IJ.
Do đó, độ dài GH = 2 IJ.
– Đoạn thẳng EF được chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần bằng độ dài đoạn thẳng IJ.
Do đó, độ dài EF = 3 IJ.
– Đoạn thẳng CD được chia thành 5 phần bằng nhau, mỗi phần bằng độ dài đoạn thẳng IJ.
Do đó, độ dài CD = 5IJ.
– Đoạn thẳng AB được chia thành 6 phần bằng nhau, mỗi phần bằng độ dài đoạn thẳng IJ.
Do đó, độ dài AB = 6IJ.
Vậy nếu đơn vị đo là độ dài của đoạn thẳng IJ thì độ dài các đoạn thẳng có trong hình là: GH = 2 IJ, EF = 3 IJ, CD = 5IJ, AB = 6IJ.
b) Đoạn thẳng AB được chia thành 6 phần bằng nhau.
– Đoạn thẳng IJ chiếm 1 phần.
Do đó, độ dài IJ = 
AB.
– Đoạn thẳng GH chiếm 2 phần.
Do đó, độ dài GH = 
AB = 
AB.
– Đoạn thẳng EF chiếm 3 phần.
Do đó, độ dài EF = 
AB = 
AB.
– Đoạn thẳng CD chiếm 3 phần.
Do đó, độ dài CD = 
AB.
Vậy nếu đơn vị đo là độ dài của đoạn thẳng AB thì độ dài các đoạn thẳng có trong hình là: IJ = 
AB, GH = 
AB, EF = 
AB, CD = 
AB.
Bài 5 trang 82 Toán lớp 6 Tập 2: Cho biết khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời khoảng 150 000 000 km và khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng khoảng 384 000 km. Hỏi khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Lời giải:
Hiện tượng nhật thực xảy ra khi Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất cùng nằm trên một đường thẳng; Mặt Trăng nằm giữa Mặt Trời và Trái Đất.
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng = khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời − khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng.
Khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là:
150 000 000 − 384 000 = 149 616 000 (km)
Vậy khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là 149 616 000 km.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng
Bài 6: Góc
Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt