Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 9: Ước và bội
Video giải Toán 6 Bài 9: Ước và bội – Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết Ước và bội
1. Ước và bội
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
Ví dụ: Ta có 12 ⋮ 6.
Khi đó, 12 là bội của 6, còn 6 là ước của 12.
Tập hợp các ước của a được kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a).
Ví dụ: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; …}.
Chú ý:
– Số 0 là bội của tất cả các số tự nhiên khác 0. Số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào.
– Số 1 chỉ có một ước là 1. Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.
– Mọi số tự nhiên a lớn hơn 1 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.
2. Cách tìm ước
Cách tìm Ư(a):
Ta có thể tìm các ước của a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Ví dụ:
Ta có 16 : 1 = 16; 16 : 2 = 8; 16 : 4 = 4; 16 : 8 = 2; 16 : 16 = 1.
Do đó các ước của 16 là: 1; 2; 4; 8; 16.
Vậy tập hợp các ước của 16 là: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.
3. Cách tìm bội
Cách tìm B(a):
Muốn tìm bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0, 1, 2, 3, …
Chú ý:
Bội của a có dạng tổng quát là a . k với k . Ta có thể viết:
.
Ví dụ:
Ta có: 6 . 0 =0; 6 . 1 = 6; 6 . 2 = 12; 6 . 3 = 18; …
Do đó các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; …
Vậy B(6) = {0; 6; 12; 18; …}
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm các số tự nhiên a sao cho a Ư(32) và a > 10.
Hướng dẫn giải
Ta có: Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.
Mà a > 10 nên a {16; 32}.
Vậy các số tự nhiên a sao cho a Ư(32) và a > 10 là a = 16; a = 32.
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để (5n + 14) ⋮ (n + 2).
Hướng dẫn giải
Ta có 5n + 14 = 5n + 10 + 4 = 5(n + 2) + 4.
Mà 5(n + 2) ⋮ (n + 2).
Do đó để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)
Khi đó (n + 2) Ư(4) = {1; 2; 4}.
+ Với n + 2 = 1. Không có số tự nhiên n thỏa mãn n + 2 = 1.
+ Với n + 2 = 2 thì n = 0.
+ Với n + 2 = 4 thì n = 2.
Vậy với n {0; 2} thì (5n + 14) ⋮ (n + 2).
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Lý thuyết Bài 9: Ước và bội
Lý thuyết Bài 10: Số nguyên tố, Hợp số, Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Lý thuyết Bài 11: Ước chung, Ước chung lớn nhất
Lý thuyết Bài 12: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất