Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng
Video giải Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng – Kết nối tri thức
I. Lý thuyết Điểm và đường thẳng
1. Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng
a) Điểm, đường thẳng
– Dùng bút chấm 1 chấm nhỏ cho ta một hình ảnh về điểm.
– Dùng bút chì và thước thẳng, vẽ được một vạch thẳng cho ta hình ảnh về một đường thẳng.
– Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm và dùng chữ cái thường để đặt tên đường thẳng.
Ví dụ 1:
– Điểm M; điểm N; điểm A; …
– Đường thẳng a; đường thẳng b; đường thẳng c; …
b) Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
– Điểm thuộc đường thẳng nếu điểm đó nằm trên đường thẳng đó hay đường thẳng đó đi qua điểm đó.
– Điểm không thuộc đường thẳng nếu điểm đó không nằm trên đường thẳng hay đường thẳng đó không đi qua điểm đó.
– Ta dùng kí hiệu ∈ thể hiện điểm thuộc đường thẳng và ∉ để thể hiện điểm không thuộc đườn thẳng.
Ví dụ 2:
Quan sát hình vẽ ta có:
– Điểm A nằm trên đường thẳng a nên A ∈ a.
– Điểm M nằm trên đường thẳng b nên M ∈ b.
– Điểm A không nằm trên đường thẳng b nên A ∉ b.
– Điểm M không nằm trên đường thẳng a nên M ∉ a.
– Điểm N không nằm trên đường thẳng b nên N ∉ b.
– Điểm N không nằm trên đường thẳng a nên N ∉ a.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
– Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Ví dụ 3: Qua hai điểm M, N ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
Chú ý: Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ cái thường để đặt tên, chẳng hạn đường thẳng xy (hoặc yx)
2. Ba điểm thẳng hàng
– Ba điểm thẳng hàng là ba điểm thuộc cùng một đường thẳng.
Ví dụ 4: Cho hai hình vẽ
– Quan sát hình vẽ ta thấy
Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì nó thuộc cùng một đường thẳng.
Ba điểm A, D, C không thẳng hàng vì nó không thuộc cùng một đường thẳng.
3. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
– Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Kí hiệu song song là //.
– Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.
– Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.
|
|
|
|
|
a và b song song với nhau kí hiệu: a // b |
a và b cắt nhau tại điểm E |
Đường thẳng AB và đường thẳng BC trùng nhau. |
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hình vẽ:
a) Điểm nào thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.
b) Điểm nào không thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.
Lời giải:
a) Điểm A thuộc đường thẳng a kí hiệu A ∈ a;
Điểm B thuộc đường thẳng a kí hiệu B ∈ a.
b) Điểm C không thuộc đường thẳng a, kí hiệu C ∉ a;
Điểm D không thuộc đường thẳng a, kí hiệu D ∉ a.
Bài 2: Cho hình vẽ:
a) Hãy kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Kể tên ba bộ ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải:
a) Các bộ ba điểm thẳng hàng là:
+ A; E; B
+ B; D; C
+ C; E; F
+ D; F; A
b) Ba bộ ba điểm không thẳng hàng là:
+ A; B; D
+ A; C; F
+ A; B; C
Bài 3: Kể tên các đường thẳng song song trình hình sau:
Lời giải:
Có hai cặp đường thẳng song song AD và BC; AB và CD.
Bài 4: Cho hình vẽ:
a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm nào?
b) G là giao điểm của hai đường thẳng nào?
Lời giải:
a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm I vì I ∈ a và I ∈ b.
b) G là giao điểm của hai đường thẳng b và c vì G ∈ b và G ∈ c.
Bài giảng Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng – Kết nối tri thức
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm
Lý thuyết Bài 32: Điểm và đường thẳng
Lý thuyết Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia
Lý thuyết Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Lý thuyết Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng