Giải SBT Toán lớp 6 Bài 22: Hình có tâm đối xứng
Bài 5.11 trang 86 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy liệt kê những hình nào trong các hình sau có tâm đối xứng: hình tam giác đều, hình bình hành, hình thang cân có hai cạnh bên không song song, hình chữ nhật, hình vuông, hình lục giác đều, hình tròn.
Lời giải:
Những hình có tâm đối xứng: hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình lục giác đều, hình tròn.
+) Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD là giao điểm hai đường chéo (tâm O)
+) Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo
+) Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.
+) Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của ba đường chéo chính.
+) Tâm đối xứng của hình tròn là tâm của đường tròn đó.
Bài 5.12 trang 86 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm đối xứng?
Lời giải:
Biển báo có tâm đối xứng là: a), c), d)
+) Tâm đối xứng của các hình đó là:
Bài 5.13 trang 86 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong các hình hoa văn sau, hình hoa văn nào có tâm đối xứng?
Lời giải:
Hình hoa văn có tâm đối xứng là: hình a) và c)
+) Tâm đối xứng của các hình đó là:
Bài 5.14 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một chiếc bàn có mặt bàn là một hình lục giác đều như hình dưới đây. Biết rằng độ dài đường chéo chính là 1,2 m, em hãy tính khoảng cách từ tâm đối xứng của mặt bàn đến mỗi đỉnh và chu vi mặt bàn.
Lời giải:
Vì mặt bàn là một hình lục giác đều nên tâm đối xứng là giao điểm của ba đường chéo chính được minh họa như sau:
Và hình trên tạo bởi 6 tam giác đều.
Do đó độ dài đường chéo chính gấp 2 lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến mỗi đỉnh
Khoảng cách từ tâm đối xứng đến mỗi đỉnh là:
1,2: 2 = 0,6 (m)
Do đó độ dài mỗi cạnh của mặt bàn hình lục giác đều là 0,6 m
Chu vi mặt bàn là:
0,6. 6 = 3,6 (m)
Vậy chu vi mặt bàn là 3,6 m.
Bài 5.15 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Lời giải:
+) Hình có tâm đối xứng là: hình a) và c)
+) Tâm đối xứng của các hình là:
Bài 5.16 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Em hãy vẽ thêm vào mỗi hình dưới đây để được các hình có điểm O là tâm đối xứng.
Lời giải:
Vẽ thêm hình để các hình có điểm O là tâm đối xứng là:
Bài 5.17 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Vuông gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật theo chiều ngang rồi lại gấp đôi tiếp theo chiều dọc, sau đó cắt theo các nét vẽ như Hình 5.12. Theo em khi mở hình thu được ra, bạn Vuông sẽ nhận được hình gì?
Lời giải:
Khi mở ra, bạn Vuông sẽ nhận được hình như sau:
Bài 5.18 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Em hãy hoàn thiện nốt Hình 5.13 để được một hình có điểm O là tâm đối xứng và đồng thời hình đó có trục đối xứng.
Lời giải:
Bài 5.19 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hình 5.14 là một đường gấp khúc có độ dài bằng 4 đơn vị.
Em hãy vẽ thêm vào hình đó:
a) Một đường gấp khúc có độ dài bằng 6 đơn vị để được một hình có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng;
b) Một đường gấp khúc có độ dài bằng 8 đơn vị để được một hình có tâm đối xứng và có bốn trục đối xứng;
c) Một đường gấp khúc có độ dài ngắn nhất để được một hình có tâm đối xứng;
d) Một đường gấp khúc có độ dài ngắn nhất để được một hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng.
Lời giải:
Em vẽ được thành các hình theo yêu câu với tâm đối xứng (chấm đỏ) và trục đối xứng (đường thẳng màu xanh) như sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 5.20 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Em hãy ghép ba tấm thẻ trong các thẻ số dưới đây để được một hình chỉ một số có ba chữ số sao cho hình đó có tâm đối xứng:
Em có thể ghép được tất cả bao nhiêu “số” như vậy?
Lời giải:
Ta có 6 số có tâm đối xứng là: 609, 906, 619, 916, 689, 986.
+) Tâm đối xứng của các số đó là:
Bài 5.21 trang 89 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Từ một mảnh giấy màu hình chữ nhật có kích thước 3cm x 5cm, em hãy trình bày cách gấp giấy để cắt được chữ số 8 (H.5.15) chỉ bằng một nhát cắt.
Lời giải:
Cách gấp giấy:
Bước 1: Gấp đôi mảnh giấy theo chiều ngang
Bước 2: Rồi gấp đôi tiếp theo chiều dọc.
Bước 3: Vẽ rồi cắt theo nét đứt như hình vẽ
Bước 4: Mở miếng giấy ra ta được số 8 như hình vẽ
