Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 68

Bài 4.10 trang 69 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC có $\widehat{BCA}={60}^o$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat{BAM}={20}^{\circ },\widehat{AMC}={80}^{\circ }(\mathrm{H}.4.26).$ Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ.

Lời giải:

Ta có:

$\widehat{AMB}+\widehat{AMC}={180}^o$( 2 góc kề bù)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{AMB}+{80}^o={180}^o\\ \Rightarrow \widehat{AMB}={100}^o\end{array}$

+) Xét tam giác AMB có:

$\begin{array}{l}\widehat{ABC}+\widehat{MAB}+\widehat{AMB}={180}^O\\ \Rightarrow \widehat{ABC}+{20}^o+{100}^o={180}^O\\ \Rightarrow \widehat{ABC}={60}^o\end{array}$

+) Xét tam giác ABC có:
$\begin{array}{l}\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{CBA}={180}^o\\ \Rightarrow \widehat{BAC}+{60}^o+{60}^o={180}^o\\ \Rightarrow \widehat{BAC}={60}^o\end{array}$

Bài 4.11 trang 69 Toán lớp 7: Cho $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DEF$. Biết rằng $\hat{A}={60}^{\circ },\hat{E}={80}^{\circ }$, Tính số đo các góc B, C, D, F.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Các cặp cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau thì bằng nhau.

Lời giải:

Do 2 tam giác $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DEF$ nên:

$\hat{B}=\hat{E}={80}^o$

$\hat{D}=\hat{A}={60}^o$

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l}\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^{\circ }\\ \Rightarrow {60}^{\circ }+{80}^{\circ }+\hat{C}={180}^{\circ }\\ \Rightarrow \hat{C}={180}^{\circ }-{60}^{\circ }-{80}^{\circ }={40}^{\circ }\end{array}$

Do 2 tam giác $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DEF$ nên $\hat{C}=\hat{F}={40}^{\circ }$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

====== ****&**** =====