Câu hỏi:
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?
Trả lời:
Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy chứng minh khẳng định trên.
Câu hỏi:
Hãy chứng minh khẳng định trên.
Trả lời:
OH là một phần đường kính vuông góc với AB
⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB
Xét tam giác OHB vuông tại H có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
Câu hỏi:
Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
Trả lời:
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < Rb) Xét tam giác OHC vuông tại H có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
Câu hỏi:
Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):RdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5cm3cm…6cm…Tiếp xúc nhau…4cm7cm…
Trả lời:
Từ hệ thức giữa d và R ta có bảng:RdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5cm3cmCắt nhau (d < R)6cm6cmTiếp xúc nhau (d = R)4cm7cmKhông giao nhau (d > R)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.
Câu hỏi:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.
Trả lời:
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Câu hỏi:
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Trả lời:
Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====