Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.

Câu hỏi:

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.

Trả lời:

ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.Khi đó:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằnga)α=45°⇔ACAB=1b)α=60°⇔ACAB=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng$\begin{array}{l}a)\alpha ={45}^{°}\iff \frac{\text{AC}}{\text{AB}}=1\\ b)\alpha ={60}^{°}\iff \frac{\text{AC}}{\text{AB}}=\sqrt{3}\end{array}$

   Trả lời:

   a)Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45o ⇒ΔABC vuông cân tại A⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1b)Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC⇒ AD = BD = BC/2Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60o⇒ ΔABD là tam giác đều⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = ABÁp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:AB2 + AC2 = BC2⇔ AB2 + AC2 = 4 AB2⇔ AC2 = 3 AB2 ⇔ AC = √3 AB⇔ AC/AB = √3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

   Trả lời:

   Các tỉ số lượng giác của góc β là:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

   Trả lời:

   – Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N- Khi đó góc MNO là góc cần dựngChứng minh:Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2Khi đó:sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

   Trả lời:

    ⇒ sinα = cosβcosα = sinβtgα = cotgαcotgα = tgβ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

   Trả lời:

   Ta có: AC = 0,9m = 9dm; BC = 1,2m = 12dmTheo định lí Pitago, ta có:Vì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau nên suy ra:(Ghi chú: Các bạn nên đổi đơn vị như trên để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====