Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol P:y=2×2. Vẽ đồ thị parabol (P).

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $\left(P\right):y=2x^2$. Vẽ đồ thị parabol (P).

Trả lời:

a) Vẽ Parabol $\left(P\right):y=2x^2$  Bảng giá trị giữa x và y:x-2-1012y82 028 Vẽ đúng đồ thị

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính giá trị biểu thức sau:a)  A=38−218+472                     b)  B=6−25−(1+5)2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức sau:a)  $A=3\sqrt{8}-2\sqrt{18}+4\sqrt{72}$                     b)  $B=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{{(1+\sqrt{5})}^2}$

   Trả lời:

   a) $A=3.2\sqrt{2}-2.3\sqrt{2}+4.6\sqrt{2}=24\sqrt{2}$ (bấm máy 0.25)b) $B=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{{(1+\sqrt{5})}^2}=\sqrt{{\left(\sqrt{5}-1\right)}^2}-\sqrt{{(1+\sqrt{5})}^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|-\left|1+\sqrt{5}\right|$ $\iff B= \sqrt{5}–1–(1+\sqrt{5})=–2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:a, 5×2−16x+3=0b, x4+9×2−10=0c, 3x−2y=10x+3y=7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình và hệ phương trình sau:$a, 5x^2-16x+3=0b, x^4+9x^2-10=0c, \left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x+3y=7\end{array}\right.$

   Trả lời:

   a) Ta có: $\Delta =196>0$    Phương trình có 2 nghiệm $x_1=3, x_2=\frac{1}{5}$b) Đặt $t=x^2, t\ge 0$, phương trình trở thành $t^2+9t-10=0$Giải ra được t=1 (nhận); t= -10 (loại)Khi t=1, ta có $x^2=1\iff x=\pm 1$.c) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x+3y=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\left(1\right)\\ 3x+9y=21\left(2\right)\end{array}\right.$(1) – (2) từng vế ta được: y=1Thay y= 1 vào (1) ta được x= 4Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x= 4; y= 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho phương trình x2−2m+1x+m−1=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3×1+x2=0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m-1=0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $3x_1+x_2=0$.

   Trả lời:

   Phương trình có $\Delta ‘={\left(m+1\right)}^2-1.\left(m-1\right)=m^2+2m+1-m+1=m^2+m+2$.$\Delta ‘=m^2+m+2={\left(m+\frac{1}{2}\right)}^2+\left(2-\frac{1}{4}\right)={\left(m+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{7}{4}>0,\forall m$.Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.Khi đó, theo Vi-ét $x_1+x_2=2m+2\left(1\right)x_1.x_2=m-1 \left(2\right)$;   Theo đề bài ta có $3x_1+x_2=0$ (3)Từ (1) và (3) suy ra $x_1=-1-m;x_2=3m+3$ thay vào (2) ta được$\left(-1-m\right)\left(3m+3\right)=m-1\iff \left[\begin{array}{c}m=-2\\ m=-\frac{1}{3}\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ  nhất chảy trong  2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 25 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ  nhất chảy trong  2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

   Trả lời:

   Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)        thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể$\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$ (1)vòi thứ  nhất chảy trong  2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể  $\Rightarrow 2.\frac{1}{x}+3.\frac{1}{y}=\frac{2}{5}$ (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\ 2.\frac{1}{x}+3.\frac{1}{y}=\frac{2}{5}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=15\end{array}\right.$Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm. Tính độ dài đường cao AH và số đo góc B (làm tròn đến độ).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm. Tính độ dài đường cao AH và số đo góc B (làm tròn đến độ).

   Trả lời:

   Ta có $\frac{\text{1}}{{\text{AH}}^{\text{2}}}\text{=}\frac{\text{1}}{{\text{AB}}^{\text{2}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{\text{AC}}^{\text{2}}}\Rightarrow \text{AH\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}24cm}\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{40}{30}\Rightarrow \widehat{B}\approx {53}^0$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====