Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1a, Với m = –1, hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độb, Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1a, Với m = –1, hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độb, Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x₁; y₁ );B(x₂; y₂) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2

Trả lời:

a, Với m = 1; (d): y = 2x – 1Bảng giá trị(P) : y = x²Bảng giá trịĐồ thị hàm số y = x² là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp nhấtb, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:x² = 2mx – 2m + 1⇔ x² – 2mx + 2m – 1 = 0Δ’ = m² – (2m – 1)=(m – 1)²(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt⇔ Δ’ > 0 ⇔ (m – 1)² > 0 ⇔ m ≠ 1Khi đó (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x₁, 2mx₁ – 2m + 1) ; B ( x₂, 2mx₂ – 2m + 1)Theo định lí Vi-et ta có: x₁ + x₂ = 2mTừ giả thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có:2mx₁ – 2m + 1 + 2mx₂ – 2m + 1 = 2⇔ 2m (x₁ + x₂) – 4m + 2 = 2⇔ 4m² – 4m = 0 ⇔ 4m(m – 1) = 0⇔ m = 0 hoặc m = 1Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điều kiện xác định của biểu thức 1-1x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{1–\frac{1}{x}}$ là:

   A.x ≠ 0

   B.x ≥ 1

   C.x ≥ 1 hoặc x < 0

   Đáp án chính xác

   D.0 < x ≤ 1

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây

   A. (1; –1)

   B. (2; –3)

   C. (–1; 1)

   D. (–2; 3)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm

   A. –$\frac{1}{2}$x + y = –1

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{2}$x – y = –1

   C. 2x – 3y = 3

   D. 2x – 4y = –4

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tọa độ giao điểm của (P) y = 12×2 và đường thẳng (d) y = –12+3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tọa độ giao điểm của (P) y = $\frac{1}{2}$$x^2$ và đường thẳng (d) y = –$\frac{1}{2}$+3

   A. (2; 2)

   B. ( 2; 2) và (0; 0)

   C.( –3; 9/2)

   D.(2; 2) và (–3; 9/2)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giá trị của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của k để phương trình x² + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:

   A. k > 0

   B. k < 0

   Đáp án chính xác

   C. k > 2

   D. k < 2

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====