Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Câu hỏi:

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Trả lời:

Gọi x là số mà một bạn chọn⇒ số còn lại là x + 5.⇒ tích của hai số là x(x+5).Theo đề bài ta có phương trình:     x(x+ 5) = 150$\begin{array}{l}\iff x^2+5x=150\\ \iff x^2+5x–150=0(*)\end{array}$Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150⇒ $\Delta = 5^2 – 4.1.(–150) = 625 > 0$⇒ (*) có hai nghiệmVậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15.Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng $320 m^2$. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

   Trả lời:

   Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) (x > 4)Chiều rộng của mảnh vườn là x – 4 (m)Diện tích của mảnh vườn là 320 m2 nên ta có phương trình:x(x – 4) = 320$\begin{array}{l}\iff x^2-4x-320=0\\ \left.{\Delta }^{‘}=2^2+320=324,\sqrt{(}{\Delta }^{‘}\right)=18\\ x_1=2+18=20;x_2=2-18=-16\end{array}$$x2 = –16$ không thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy chiều dài của mảnh vườn là 20mChiều rộng của mảnh vườn là 16 m

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

   Trả lời:

   Gọi lãi suất cho vay là : x (x > 0).Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.xSố tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là :    2 000 000 + 2 000 000. x = 2 000 000.(1 + x)Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.(1 + x).xSố tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:$2 000 000.(1 + x) + 2 000 000.(1 + x). x = 2 000 000.{(1 + x)}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

   Trả lời:

   Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h, x > 5).⇒ Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h).Thời gian đi là:  (h)Quãng đường về là: 120 + 5 = 125 kmThời gian về là:  (h)Theo bài ra ta có phương trình:Có a = 1; b = -10; c = -600 $\Rightarrow \Delta ’ = {(–5)}^2 – 1.(–600) = 625$Phương trình có hai nghiệm phân biệt:Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 30 thỏa mãn điều kiện.Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 km/h.Kiến thức áp dụngĐể giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:Bước 1: Lập phương trình   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2: Giải phương trìnhBước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4.  Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.
   
   

   Câu hỏi:
   

    Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

   Trả lời:

   Gọi số cần tìm là x.+ Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:  Theo bài ra ta có phương trình:Có a = 1; b = -1; c = -2⇒ a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_1 = –1; x_2 = 2.$Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.Kiến thức áp dụngĐể giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:Bước 1: Lập phương trình   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2: Giải phương trìnhBước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====