Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao chosđ AC⏜ = sđ CD⏜= sđ DB⏜=60oHai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:CD là tia phân giác của BCT^

Câu hỏi:

Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao chosđ $\stackrel{⏜}{AC}$ = sđ $\stackrel{⏜}{CD}$= sđ $\stackrel{⏜}{DB}={60}^o$Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:CD là tia phân giác của $\widehat{BCT}$

Trả lời:

   là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây CD

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy chứng minh định lý trên.Gợi ý: Xem hình 32. Sử dụng góc ngoài của tam giác, chứng minh:BEC^=sđBnC⏜+sđAmD⏜2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chứng minh định lý trên.Gợi ý: Xem hình 32. Sử dụng góc ngoài của tam giác, chứng minh:$\widehat{BEC}=\frac{sđ\stackrel{⏜}{BnC}+sđ\stackrel{⏜}{AmD}}{2}$

   Trả lời:

    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy chứng minh định lí trênGợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 ( các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chứng minh định lí trênGợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 ( các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn).

   Trả lời:

       

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

   Trả lời:

   + Do góc  là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung + Do góc  là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung + Do M và N là điểm chính giữa của cung $\stackrel{⏜}{AB }và \stackrel{⏜}{AC}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao chosđ AC⏜ = sđ CD⏜ = sđ DB⏜=60oHai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:AEB^=BTC^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao chosđ $\stackrel{⏜}{AC}$ = sđ $\stackrel{⏜}{CD}$ = sđ $\stackrel{⏜}{DB}={60}^o$Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:$\widehat{AEB}=\widehat{BTC}$

   Trả lời:

   a) +  là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung +  là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.

   Trả lời:

   + $\widehat{MSE}$ là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O)+ $\widehat{ESM}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và đây MC$\Rightarrow \widehat{EMS}=\frac{1}{2}.sđ\stackrel{⏜}{MC}=\frac{1}{2}.\left(sđ \stackrel{⏜}{MB}+ sđ \stackrel{⏜}{BC}\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====