Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O'D.Hình 89

Câu hỏi:

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D.Hình 89

Trả lời:

Ta có: OA = OC (bán kính) nên ΔOAC cân tại O.Lại có O’A = O’D (bán kính) nên ΔO’AD cân tại O’Vậy OC // O’D (có hai góc so le trong bằng nhau).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?

   Trả lời:

   Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.

   Trả lời:

   a) Ta có: OA = OB (= bán kính đường tròn (O))O’A = O’B (= bán kính đường tròn (O’))⇒ OO’ là đường trung trực của ABb) Hình 86a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’Hình 86b) Hai đường tròn tiếp xúc trong thì A nằm ngoài đoạn OO’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình 88.a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 88.a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.

   Trả lời:

   a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhaub) Xét tam giác ABC có:OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)Lại có OO’ là đường trung trực của AB⇒ AB ⊥ OO’ (2)Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BCChứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB).

   Trả lời:

   – Trường hợp 1: O và O’ nằm khác phía đối với ABGọi I là giao điểm của OO’ và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:    AB ⊥ OO’ và AI = IB = 12Áp dụng định lí Pitago, ta được:Vậy OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm)- Trường hợp 2: O và O’ nằm cùng phía đối với ABTương tự như trường hợp 1, ta có:Vậy OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7 (cm).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====