Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho AOB^=100° sd AC^=45° . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Câu hỏi:

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho $\widehat{AOB}={100}^{°}\text{ sd }\widehat{AC}={45}^{°}$ . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Trả lời:

* Trường hợp 1 . Điểm C nằm trên cung lớn AB.Do điểm C nằm trên cung lớn AB nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC.Do  nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC hay A nằm trên cung BC.Suy ra:  $={100}^0+{45}^0={145}^0$Khi đó, số đo cung nhỏ BC là  ${145}^{°}$ ( bằng góc ở tâm  )Số đo cung lớn BC là:  ${360}^0-{145}^0={215}^0$* Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung nhỏ ABVì điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OBTa có:  $={100}^0-{45}^0={55}^0$Khi đó, số đo cung nhỏ BC là ${55}^0$Số đo cung lớn BC là: ${360}^0-{55}^0={305}^0$Kiến thức áp dụng+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.+ Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.Hình 8
   
   

   Câu hỏi:
   

    Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.Hình 8

   Trả lời:

   b) Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:Trong đường tròn lớn:Trong đường tròn nhỏ:c) Hai cung lớn  có số đo bằng nhau.* Chú ý : Phân biệt : so sánh hai cung và số đo hai cung.So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn có bán kính bằng nhau.Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được.Kiến thức áp dụng+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?a) Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn.d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?a) Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn.d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

   Trả lời:

   a) Đúng. Dựa vào cách so sánh hai cung (SGK trang 68).Chú ý: Khi ta nói hai cung bằng nhau, nghĩa là hai cung này so sánh được (tức chúng cùng nằm trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau). Do đó, theo cách so sánh hai cung đã biết thì hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.b) Sai. Nếu hai cung này nằm trong hai đường tròn có bán kính khác nhau thì ta không thể so sánh hai cung.c) Sai. (Lí luận như câu b)d) Đúng. (Lí luận như câu a)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====