Tìm x, biết: 9×2=2x+1

Câu hỏi:

Tìm x, biết: $\sqrt{9x^2}=2x+1$

Trả lời:

Ta có: $\sqrt{9x^2}=2x+1\iff \sqrt{{\left(3x\right)}^2}$= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)* Trường hợp 1: 3x $\ge$ 0 ⇔ x $\ge$ 0 ⇒ |3x| = 3xSuy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x – 2x = 1 ⇔ x = 1Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).* Trường hợp 2: 3x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3xSuy ra: -3x = 2x + 1 ⇔ -3x – 2x = 1 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = – 1/5Giá trị x = – 1/5 thỏa mãn điều kiện x < 0Vậy x = – 1/5 là nghiệm của phương trình (1).Vậy x = 1 và x = – 1/5

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).
   

   Trả lời:

   Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
   AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
   ⇔ AB2 = 25 – x2
   ⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

   Trả lời:

   √(5 – 2x) xác định khi 5 – 2x ≥ 0
   ⇔ -2x ≥ -5
   ⇔ x ≤ 5/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

   a
   -2
   -1
   0
   2
   3

   a2
    
    
    
    
    

   √(a2)
    
    

   Trả lời:

   a
   -2
   -1
   0
   2
   3

   a2
   4
   1
   0
   4
   9

   √(a2)
   2
   1
   0
   2
   3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
   $\sqrt{\frac{a}{3}}$

   Trả lời:

   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: -5a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{–5a}$

   Trả lời:

   Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====