Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 2y = 13

Câu hỏi:

Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng ($d_1$): 2x + 3y = 7 và ($d_2$): 3x + 2y = 13

Trả lời:

Gọi I là giao điểm của ($d_1$) và ($d_2$). Khi đó tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình: 
Tọa độ điểm I là I(5; -1)Đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua I(5; -1) nên tọa độ của I nghiệm đúng phương trình đường thẳng:Ta có: -1 = (2m – 5).5 – 5m ⇔ -1 = 10m – 25 – 5m⇔ 5m = 24 ⇔ m = 24/5Vậy với m = 24/5 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng ($d_1$) và ($d_2$).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.I2x-y=1x+y=2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.$\left(I\right)\left\{\begin{array}{l}2x–y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được phương trình:(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 hay x – 2y = -1Khi đó, ta thu được hệ phương trình mới: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

   Trả lời:

   Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

   Trả lời:

   Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: 5y = 5Do đóQUẢNG CÁOVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7/2;1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?

   Trả lời:

   Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:3x+y=32x-y=7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\\ 2x–y=7\end{array}\right.$

   Trả lời:

   (Các phần giải thích học sinh không phải trình bày). (Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====