Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi:

Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trả lời:

Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc (ACD) = $90°$Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: $C{H}^2$ = HA.HD

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.

   Trả lời:

    
   
   Ta có: OH > R > OK
   ⇒ ∠(OKH) > ∠(OHK)
   (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A và B.
   Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.

   Trả lời:

    
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai điểm A và B. Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A và B.
   Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

   Trả lời:

   Có vô số đường tròn đi qua hai điểm. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.

   Trả lời:

    
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
   

   Trả lời:

   Do A’ đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AA’ ⇒ OA = OA’ = R
   ⇒ A’ cũng thuộc đường tròn (O)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====