Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có: tgα=sinαcosα,cotα=cosαsinα,taα.cotgα=1   Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.  

Câu hỏi:

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
$tg\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha },cot\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha },ta\alpha .cotg\alpha =1$
 
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.
 

Trả lời:

Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.
Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Dựng góc nhọn α, biết:sinα=23
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựng góc nhọn α, biết:$\sin \alpha =\frac{2}{3}$

   Trả lời:

   
   Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.
   Thật vậy:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Dựng góc nhọn α, biết: cosα=0,6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựng góc nhọn α, biết: $\cos \alpha =0,6$

   Trả lời:

   
   Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3cm. Lấy P làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5cm sao cho cung này cắt tia Oy tại Q. Khi đó ∠OPQ = α.
   Thật vậy:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Dựng góc nhọn α, biết: tgα=34
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựng góc nhọn α, biết: $tg\alpha =\frac{3}{4}$

   Trả lời:

    
   
   Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4(cm). Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Khi đó ∠OAB = α.
   Thật vậy:
   $tg\alpha =tgOAB=\frac{OB}{OA}=\frac{3}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Dựng góc nhọn α, biết: cotgα=32
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựng góc nhọn α, biết: $cotg\alpha =\frac{3}{2}$

   Trả lời:

   Dựng góc nhọn α, biết: $cotg\alpha =\frac{3}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:sin2α+cos2α=1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

   Trả lời:

   Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:
           OB2 = OA2 + AB2
   Từ đó ta có:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====