Sau khi rút gọn biểu thức 27+35+27−35 là phân số tối giản ab, a, b∈Z. Khi đó a + b có giá trị là:

Câu hỏi:

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}, \left(a, b\in Z\right)$. Khi đó a + b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

Đáp án chính xác

D. 14

Trả lời:

Ta có:$\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}=\frac{2\left(7-3\sqrt{5}\right)}{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(7-3\sqrt{5}\right)}+\frac{2\left(7+3\sqrt{5}\right)}{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(7-3\sqrt{5}\right)}$$=\frac{14-6\sqrt{5}}{7^2-{\left(3\sqrt{5}\right)}^2}+\frac{14+6\sqrt{5}}{7^2-{\left(3\sqrt{5}\right)}^2}=\frac{14-6\sqrt{5}+14+6\sqrt{5}}{49-9.5}=\frac{28}{4}=\frac{7}{1}$Suy ra $a = 7; b = 1\Rightarrow a + b = 7 + 1 = 8$Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn biểu thức 5a−4b25a3+5a16ab2−9a với a ≥ 0; b ≥ 0 ta được kết quả là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức $5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16a{b}^2}-\sqrt{9a}$ với $a \ge 0; b \ge 0$ ta được kết quả là:

   A. $2\sqrt{2a}$

   B. $4\sqrt{a}$

   C. $8\sqrt{a}$

   D. $2\sqrt{a}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16a{b}^2}-\sqrt{9a}=5\sqrt{a}-4\sqrt{25a^3{b}^2}+5\sqrt{16a{b}^2.a^2}-\sqrt{9}.\sqrt{a}=5\sqrt{a}-4\sqrt{25}.\sqrt{a^3{b}^2}+5\sqrt{16}.\sqrt{a^3{b}^2}-3\sqrt{a}=\left(5\sqrt{a}-3\sqrt{a}\right)-\left(4.5\sqrt{a^3{b}^2}-5.4\sqrt{a^3{b}^2}\right)=2\sqrt{a}$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====