Rút gọn 3√5a – √20a + 4√45a + √a với a ≥ 0.

Câu hỏi:

Rút gọn 3√5a – √20a + 4√45a + √a với a ≥ 0.

Trả lời:

3√5a – √20a + 4√45a + √a = 3√5a – 2√5a + 4.3√5a + √a= 3√5a – 2√5a + 12√5a + √a = 13√5a + √a

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chứng minh đẳng thức:aa+bba+b−ab=(a−b)2 vói a>0,b>0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh đẳng thức:$\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}={(\sqrt{a}-\sqrt{b})}^2\text{ vói }a>0,b>0$

   Trả lời:

   Với a > 0; b > 0 ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2.  Rút gọn các biểu thức sau:a)515+1220+5b)12+4,5+12,5c)20−45+318+72d)0,1⋅200+2⋅0,08+0,4⋅50
   
   

   Câu hỏi:
   

    Rút gọn các biểu thức sau:$\begin{array}{l}a)5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\\ b)\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\\ c)\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\\ \text{d})0,1\cdot \sqrt{200}+2\cdot \sqrt{0,08}+0,4\cdot \sqrt{50}\end{array}$

   Trả lời:

   = √5 + √5 + √5 = 3√5c) √20 – √45 + 3√18 + √72= √4.5 – √9.5 + 3√9.2 + √36.2= 2√5 – 3√5 + 9√2 + 6√2= -√5 + 15√2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):a)5a−4b25a3+5a16ab2−29ab)5a64ab3−3⋅12a3b3+2ab9ab−5b81a3b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):$\begin{array}{l}a)5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16a{b}^2}-2\sqrt{9a}\\ b)5a\sqrt{64a{b}^3}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^3{b}^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\end{array}$

   Trả lời:

   = 5√a – 4b.5a√a + 5a.4b√a – 2.3√a= 5√a – 20ab√a + 20ab√a – 6√a = -√a

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho biểu thứcB=16x+16−9x+9+4x+4+x+1với x ≥ -1.a) Rút gọn biểu thức B;b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức$B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$với x ≥ -1.a) Rút gọn biểu thức B;b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

   Trả lời:

   a) Rút gọn:b) Để B = 16 thì:⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (thỏa mãn x ≥ -1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh các đẳng thức sau:a)326+223−432=66b)(x6x+2×3+6x):6x=213vóix>0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các đẳng thức sau:$a)\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}b)(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}v\text{ó}ix>0$

   Trả lời:

   a) Biến đổi vế trái:b) Biến đổi vế trái:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====