Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm) a) ab+ba +a+1b) x3-y3+x2y-xy2

Câu hỏi:

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
$a) ab+b\sqrt{a} +\sqrt{a}+1b) \sqrt{x^3}–\sqrt{y^3}+\sqrt{x^{2}y}–\sqrt{x{y}^2}$

Trả lời:

a) ab + b√a + √a + 1 =  $\left[{\left(\sqrt{a}\right)}^2.b+b\sqrt{a}\right]+\left(\sqrt{a}+1\right)$
= b√a(√a + 1) + (√a + 1) = (√a + 1)(b√a + 1)

$=\left(\sqrt{x}–\sqrt{y}\right){\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}^2$
$=\left(x–y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa): a)182-32b) ab1+1a2b2c) ab3+ab4d) a+aba+b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):
   $a\left)\sqrt{18{\left(\sqrt{2}–\sqrt{3}\right)}^2}b\right) ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2{b}^2}}c) \sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}d) \frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

   Trả lời:

   
   
   Cách khác:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa): 2+21+2;15-51-3;23-68-2;a-a1-a;p-2pp-2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
   $\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}};\frac{\sqrt{15}–\sqrt{5}}{1–\sqrt{3}};\frac{2\sqrt{3}–\sqrt{6}}{\sqrt{8}–2};\frac{a–\sqrt{a}}{1–\sqrt{a}};\frac{p–2\sqrt{p}}{\sqrt{p}–2}$

   Trả lời:

   
   Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:a) 3√5, 2√6, √29, 4√2 ;         b) 6√2, √38, 3√7, 2√14
   
   

   Câu hỏi:
   

    Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:a) 3√5, 2√6, √29, 4√2 ;         b) 6√2, √38, 3√7, 2√14

   Trả lời:

   Vì √24 < √29 < √32 < √45Nên ta sắp xếp được: 2√6 < √29 < 4√2 < 3√5Vì √38 < √56 < √63 < √72Nên ta sắp xếp được: √38 < 2√14 < 3√7 < 6√2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. √(25x) – √(16x) = 9 khi x bằng         (A) 1 ;     (B) 3 ;     (C) 9 ;     (D) 81 Hãy chọn câu trả lời đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   √(25x) – √(16x) = 9 khi x bằng
           (A) 1 ;     (B) 3 ;     (C) 9 ;     (D) 81
   Hãy chọn câu trả lời đúng.

   Trả lời:

   – Chọn D⇔ 5√x – 4√x = 9 ⇔ √x = 9 ⇔ x = 81

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====