Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.

Câu hỏi:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích $180m^2$. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.

A. 36m

Đáp án chính xác

B. 10m

C. 18m

D. 20m

Trả lời:

Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là x (x > 0)Suy ra chiều cao của thửa ruộng là $\frac{2.180}{x}=\frac{360}{x}$(m)Vì khi tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:  $\frac{1}{2}.\left(\frac{360}{x}-1\right)\left(x+4\right)=180\iff (360–x) (x+4)=360x\iff x^2 + 4x – 1440 = 0$$\iff x^2–36x+40x–1440=0\iff x(x–36)+40(x–36)=0$$\iff (x – 36)(x + 40) = 0\iff \iff \left[\begin{array}{l}x=36\left(tmdk\right)\\ x=-40\left(ktmdk\right)\end{array}\right.$Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 36 mĐáp án:A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:

   A. $\left\{\begin{array}{l}x-y=-2\\ x+y=4\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{l}2x-y=0\\ x+y=4\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\ 2x+y=4\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=10\\ x-y=2\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D+ Với hệ phương trình A:$\left\{\begin{array}{l}x-y=-2\\ x+y=4\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}1-3=-2\\ 1+3-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-2=-2\\ 4=4\end{array}\right.$(luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=-2\\ x+y=4\end{array}\right.$+ Với hệ phương trình B:  $\left\{\begin{array}{l}2x-y=0\\ x+y=4\end{array}\right.$Thay x = 1; y = 3 ta được $\left\{\begin{array}{l}2.1-3=0\\ 1+3=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-1=0\\ 1+3=4\end{array}\right.$(vô lý) nên loại B.+ Với hệ phương trình C: $\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\ 2x+y=4\end{array}\right.$Thay x = 1; y = 3 ta được $\left\{\begin{array}{l}1+3=4\\ 2.1+3=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4=4\\ 5=4\end{array}\right.$(vô lý) nên loại C.Đáp án:A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với m = 1 thì hệ phương trình x−y=m+1x+2y=2m+3có cặp nghiệm (x; y) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với m = 1 thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=m+1\\ x+2y=2m+3\end{array}\right.$có cặp nghiệm (x; y) là:

   A. (3; 1)

   Đáp án chính xác

   B. (1; 3)

   C. (−1; −3)

   D. (−3; −1)

   Trả lời:

   Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được: $\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ x+2y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-2y=4\\ x+2y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x=9\\ x+2y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$Đáp án:A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 3x−4y=−22x+y=6là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 2x+y=6\end{array}\right.$là:

   A. (−1; −2)

   B. (2; 2)

   Đáp án chính xác

   C. (2; −1)

   D. (3; 2)

   Trả lời:

   $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 2x+y=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 8x+4y=24\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 11x=22\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=\frac{3x+2}{4}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$Đáp án:B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 45x+12y=m+1x−y=2nhận (3; 1) là nghiệm:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{5}x+\frac{1}{2}y=m+1\\ x-y=2\end{array}\right.$nhận (3; 1) là nghiệm:

   A. $m=\frac{1}{2}$

   B. $m=\frac{19}{10}$

   Đáp án chính xác

   C. $m=\frac{3}{10}$

   D. Không có giá trị m

   Trả lời:

   Nhận thấy $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$thỏa mãn x – y = 2 nên ta thay $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$vào phương trình $\frac{4}{5}x+\frac{1}{2}y=m+1$ta được $\frac{12}{5}+\frac{1}{2}=m+1\iff m=\frac{19}{10}$Đáp án:B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm cặp giá trị (a; b) để hai hệ phương trình sau tương đương (I)  và ax−y=22ax+by=7(II)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm cặp giá trị (a; b) để hai hệ phương trình sau tương đương (I)  và $\left\{\begin{array}{l}ax-y=2\\ 2ax+by=7\end{array}\right.$(II)

   A. (−1; −1)

   B. (1; 2)

   C. (−1; 1)

   D. (1; 1)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Giải hệ phương trình (I) $\iff \left\{\begin{array}{l}x=1+2y\\ 1+2y+y=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1+2y\\ 3y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$Hai phương trình tương đương$\iff$hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)Thay $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$vào hệ phương trình (II) ta được $\left\{\begin{array}{l}3a-1=2\\ 6a+b=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$Đáp án:D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====