Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 3 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có diện tích là 339cm2. Tính kích thức ban đầu của tấm bìa.

Câu hỏi:

Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 3 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có diện tích là 339${\mathrm{cm}}^2$. Tính kích thức ban đầu của tấm bìa.

A. 8cm; 32cm

B. 10cm; 30cm

C. 12cm; 28cm

D. 15cm; 25cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DNửa chu vi của tấm bìa là: 80 : 2 = 40 (cm)Gọi chiều rộng của tấm bìa là x (0 < x < 20, cm)Chiều dài của tấm bìa là 40 – x (cm)Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:Chiều dài của hình hộp là: 40 – x – 6 = 34 – x (cm)Chiều rộng của hình hộp là x – 6 (cm)Chiều cao của hình hộp là 3 cmLúc này diện tích hình hộp chữ nhật bằng 339 ${\mathrm{cm}}^2$ và bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích một đáy của nóTa có phương trình:Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 15cm và chiều dài là40 – 15 = 25cm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.

   A. 50 km

   Đáp án chính xác

   B. 60 km

   C. 40 km

   D. 70 km

   Trả lời:

   Đáp án AGọi thời gian người đó đi từ A đến B là t giờ $\left(\mathrm{t}>\frac{1}{3}\right)$Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút nên thời gian về là $\mathrm{t}-\frac{1}{3}$ và quãng đường đi về là như nhau nên ta có: 25t = $30.\left(\mathrm{t}-\frac{1}{3}\right)$ <=> t = 2 (TM)Vậy quãng đường AB là 50 km

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 35km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 35km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB.

   A. 50 km

   B. 60 km

   C. 40 km

   D. 70 km

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi thời gian người đó đi từ A đến B là t giờ ($\mathrm{t}>\frac{1}{4}$)Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên thời gian về là $\mathrm{t}-\frac{1}{4}$ và quãng đường đi về là như nhau nên ta có 35.t = 40.$\left(\mathrm{t}-\frac{1}{4}\right)$ <=> t = 2 (TM)Vậy quãng đường AB là 2.35 = 70 km

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định là 10km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đã đến đúng như dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định là 10km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đã đến đúng như dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.

   A. 3h

   B. 2h

   Đáp án chính xác

   C. 4h

   D. 5h

   Trả lời:

   Đáp án BGọi vận tốc ô tô dự định là v (km/h), (v > 6)Thời gian đi nửa quãng đường đầu là $\frac{30}{\mathrm{v}+10}$ (h)Thời gian đi nửa quãng đường sau là $\frac{30}{\mathrm{v}–6}$ (h)Thời gian dự định đi quãng đường AB là $\frac{60}{\mathrm{v}}$ (h)Theo bài ra ta có:$\frac{30}{\mathrm{v}+10}+\frac{30}{\mathrm{v}-6}=\frac{60}{\mathrm{v}}$$\iff \frac{2\mathrm{v}+4}{\left(\mathrm{v}+10\right)\left(\mathrm{v}-6\right)}=\frac{2}{\mathrm{v}}$$\Rightarrow$ 4v – 120 = 0 $\iff$v = 30 (thỏa mãn)Vậy thời gian dự định là $\frac{60}{30}=2$ giờ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Xe đi 75 km đường đầu với vận tốc hơn dự định là 2km/h và đi đoạn đường còn lại kém hơn dự định 3 km/h. Biết ô tô đã đến đúng thời gian dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Xe đi 75 km đường đầu với vận tốc hơn dự định là 2km/h và đi đoạn đường còn lại kém hơn dự định 3 km/h. Biết ô tô đã đến đúng thời gian dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.

   A. 2,5h

   Đáp án chính xác

   B. 2h

   C. 3h

   D. 5h

   Trả lời:

   Đáp án AGọi vận tốc ô tô dự định đi là v (km/h), (v > 3)Thời gian đi 75 km đường đầu là $\frac{75}{\mathrm{v}+2}$ (h)Thời gian đi 120 – 75 = 45 km còn lại là $\frac{45}{\mathrm{v}-3}$ (h)Vì xe đến đũng thời gian dự định nên ta có phương trình:Vậy thời gian dự định là $\frac{120}{48}=2,5$ giờ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3km/h.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3km/h.

   A. 11 (km/h)

   B. 12 (km/h)

   C. 14 (km/h)

   D. 15 (km/h)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DĐổi 7 giờ 30 phút $=\frac{15}{2}$ (h)Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 3Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 3 (km/h)Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 3 (km/h)Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là $\frac{54}{\mathrm{x}+3}$ (h)Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là $\frac{54}{\mathrm{x}-3}$ (h)Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình:Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 (km/h)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====