Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Cùng lúc đó có một xe máy chạy từ B trở về A và gặp xe ô tô C cách một trong hai điểm khởi hành 75km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng nếu vận tốc của hai xe không đổi và xe máy khởi hành trước ô tô 48 phút thì sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường.

Câu hỏi:

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Cùng lúc đó có một xe máy chạy từ B trở về A và gặp xe ô tô C cách một trong hai điểm khởi hành 75km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng nếu vận tốc của hai xe không đổi và xe máy khởi hành trước ô tô 48 phút thì sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường.

A. 30 km/h và 40 km/h

B. 50 km/h và 30 km/h

Đáp án chính xác

C. 50 km/h và 40 km/h

D. 30 km/h và 50 km/h

Trả lời:

Đáp án BGọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x > 0)Vì hai xe cùng xuất phát nên khi hai xe gặp nhau thì thời gian đi của hai xe là bằng nhau và khi đó ô tô đi được 75 km còn xe máy đi được 45 kmThời gian ô tô và xe máy đi cho đến khi gặp nhau là $\frac{75}{\mathrm{x}}$ (h)Vận tốc của xe máy là: $45:\frac{75}{\mathrm{x}}=\frac{3\mathrm{x}}{5}$ (km/h)Nếu xe máy đi trước ô tô 48 phút = $\frac{4}{5}$ (h) thì quãng đường đi được của 2 xe bằng nhau và bằng 60kmThời gian đi quãng đường 60km của ô tô là: $\frac{60}{\mathrm{x}}$ (h)Thời gian đi quãng đường 60km của xe máy là: $60:\frac{3\mathrm{x}}{5}=\frac{100}{\mathrm{x}}$ (h)Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{100}{\mathrm{x}}–\frac{60}{\mathrm{x}}=\frac{4}{5}$$\iff \frac{40}{\mathrm{x}}=\frac{4}{5}\iff$ x = 50 (TM)Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h, vận tốc của xe máy là 30 km/h

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phân tích đa thức f(x) = x4 – 2mx2 – x + m2 – m thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức f(x) = ${\mathrm{x}}^4$ – 2m${\mathrm{x}}^2$ – x + ${\mathrm{m}}^2$ – m thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.

   A. f(x) = (m + ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m + ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   B. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 2)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   C. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x + 1)

   D. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho phương trình x2 – 4x = 2|x – 2| − m – 5, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 4x = 2|x – 2| − m – 5, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

   A. m < 1

   B. −1 < m < 0

   C. 0 < m < 1

   Đáp án chính xác

   D. m > 0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm m để phương trình 3×2 + 4(m – 1)x + m2 – 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + 4(m – 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ – 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn:  

   A. m = 1; m = 5

   Đáp án chính xác

   B. m = 1; m = −1

   C. m = 5

   D. m $\ne$1

   Trả lời:

   Đáp án ATrước hết phương trình phải có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ khác 0 nên:Thay vào (*) ta thấy m = −1 không thỏa mãnVậy m = 1; m = 5 là giá trị cần tìm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – mx + m2 – m – 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – mx + ${\mathrm{m}}^2$ – m – 3 = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

   A. m = 2 + $\sqrt{3}$

   B. m = $\sqrt{3}$

   C. m = 1 + $\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   D. m = 1 − $\sqrt{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho phương trình x4 – mx3 + (m + 1)x2 – m(m + 1)x + (m+1)2 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ${\mathrm{x}}^4$ – m${\mathrm{x}}^3$ + (m + 1)${\mathrm{x}}^2$ – m(m + 1)x + ${(\mathrm{m}+1)}^2$ = 0

   A. $\mathrm{x}=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{x}=\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$

   C. $\mathrm{x}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

   D. $\mathrm{x}=1–\frac{\sqrt{5}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====