Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc “nâng” từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 40° (hình bên)Tính chiều cao của tòa nhà

Câu hỏi:

Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc “nâng” từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là $40°$ (hình bên)Tính chiều cao của tòa nhà

Trả lời:

Chiều cao tòa nhà là cạnh góc vuông đối diện với góc $40°$, khoảng cách từ chỗ người trinh sát đứng đến ngôi nhà là cạnh kề.Chiều cao của tòa nhà là:10.tg$40°$ ≈ 8,391 (m)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo: Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
   Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

   Trả lời:

   sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b
   sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c
   b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC
   c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo: Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
   Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

   Trả lời:

   b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC
   c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.

   Trả lời:

   
   Ta có: ∠P + ∠Q = 90o ⇒ ∠ Q = 90o – 36o= 54o
   Xét tam giác OPQ vuông tại O
   OP = PQ.cosP = 7.cos 36o ≈ 5,66
   OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54o ≈ 4,11

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
   

   Trả lời:

   
   Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:
   AB = AC.tg34o = 86.tg34o ≈ 58 (m)
   Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====