Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng người đó thấy nếu cứ giữ nguyên năng suất thì sẽ chậm 30 phút. Nếu tăng năng suất thêm 55 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm hơn dự định là 30 phút. Tính năng suất của người thợ lúc đầu.

Câu hỏi:

Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng người đó thấy nếu cứ giữ nguyên năng suất thì sẽ chậm 30 phút. Nếu tăng năng suất thêm 55 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm hơn dự định là 30 phút. Tính năng suất của người thợ lúc đầu.

A. 2520

B. 20

C. 15

D. 10

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DGọi x (sản phẩm) là năng suất lúc đầu của công nhân đó (x > 0)+) Nếu năng suất là x sản phẩm thì thời gian làm là $\frac{30}{\mathrm{x}}$ h+) Nếu năng suất là x + 5 sản phẩm thì thời gian làm là $\frac{30}{\mathrm{x}+5}$ hVì thời gian chênh lệch nếu vẫn giữ nguyên năng suất và tăng tăng suất là 1 giờ nên ta có phương trình:Vậy năng suất lúc đầu của người công nhân đó là 10 sản phẩm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phân tích đa thức f(x) = x4 – 2mx2 – x + m2 – m thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức f(x) = ${\mathrm{x}}^4$ – 2m${\mathrm{x}}^2$ – x + ${\mathrm{m}}^2$ – m thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.

   A. f(x) = (m + ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m + ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   B. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 2)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   C. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x + 1)

   D. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho phương trình x2 – 4x = 2|x – 2| − m – 5, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 4x = 2|x – 2| − m – 5, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

   A. m < 1

   B. −1 < m < 0

   C. 0 < m < 1

   Đáp án chính xác

   D. m > 0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm m để phương trình 3×2 + 4(m – 1)x + m2 – 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + 4(m – 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ – 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn:  

   A. m = 1; m = 5

   Đáp án chính xác

   B. m = 1; m = −1

   C. m = 5

   D. m $\ne$1

   Trả lời:

   Đáp án ATrước hết phương trình phải có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ khác 0 nên:Thay vào (*) ta thấy m = −1 không thỏa mãnVậy m = 1; m = 5 là giá trị cần tìm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – mx + m2 – m – 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – mx + ${\mathrm{m}}^2$ – m – 3 = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

   A. m = 2 + $\sqrt{3}$

   B. m = $\sqrt{3}$

   C. m = 1 + $\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   D. m = 1 − $\sqrt{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho phương trình x4 – mx3 + (m + 1)x2 – m(m + 1)x + (m+1)2 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ${\mathrm{x}}^4$ – m${\mathrm{x}}^3$ + (m + 1)${\mathrm{x}}^2$ – m(m + 1)x + ${(\mathrm{m}+1)}^2$ = 0

   A. $\mathrm{x}=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{x}=\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$

   C. $\mathrm{x}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

   D. $\mathrm{x}=1–\frac{\sqrt{5}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====