Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Câu hỏi:

Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Trả lời:

Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .Hình 62
   
   

   Câu hỏi:
   

    a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .Hình 62

   Trả lời:

   a) Cách vẽ- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.b)Diện tích miền gạch sọc bằng:$\text{S}={\text{S}}_1-{\text{S}}_2-{\text{S}}_3+{\text{S}}_4$với:+ $S_1$ là nửa đường tròn đường kính HI+ $S_2; S_3$ là nửa đường tròn đường kính HO và BI.+ Ta tính OB:Ta có: HO+ OB + BI = HI⇔ 2+ OB + 2= 10 nên OB = 6+ S4 là nửa đường tròn đường kính OBc)Ta có: Do đó, NA = MN+ MA= 8Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : $\pi 4^2 = 16\pi \left(c{m}^2\right) \left(2\right)$so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).b) Tính diện tích miền gạch sọc.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).b) Tính diện tích miền gạch sọc.

   Trả lời:

   Kiến thức áp dụngDiện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).Hình 64
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm $AOB = 60o$ và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).Hình 64

   Trả lời:

   Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là: Do đó, diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: Diện tích hình quạt tròn AOB là:Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:Kiến thức áp dụng+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:+ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4.  Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

    Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====