Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Câu hỏi:

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Trả lời:

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x, của người đi từ B là y (km/phút).Điều kiện là x, y > 0.Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :Thời gian người xuất phát từ A đi đến C là:  (phút)Thời gian người xuất phát từ B đi đến C là:  (phút).Vì hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình:Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km, Thời gian hai người đi lần lượt là: Vậy ta có phương trình:Ta có hệ phương trình Đặt , khi đó hệ phương trình trở thành:Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Sau khi giải hệx+y=3x-y=1, bạn Cường kết luận rằng hẹ phương trình có hai nghiệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sau khi giải hệ$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x–y=1\end{array}\right.$, bạn Cường kết luận rằng hẹ phương trình có hai nghiệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?

   Trả lời:

   Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'(a,b,c,a',b',c' khác 0)- Có vô số nghiệm nếu aa'=bb'=cc';- Vô nghiệm nếu aa'=bb'≠cc';- Có một nghiệm duy nhất nếu aa'≠bb'
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$(a,b,c,a’,b’,c’ khác 0)- Có vô số nghiệm nếu $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘};$– Vô nghiệm nếu $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘};$– Có một nghiệm duy nhất nếu $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$

   Trả lời:

   Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ được biểu diễn bằng đường thẳng a’x + b’y = c’.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:Vô nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:Vô nghiệm?

   Trả lời:

   Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?

   Trả lời:

   Hệ đã cho có vô số nghiệm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Sau khi giải hệx+y=3x-y=1, bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sau khi giải hệ$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x–y=1\end{array}\right.$, bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?

   Trả lời:

   Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====