Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 500 và góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là 400. Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu hỏi:

Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là ${50}^0$ và góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là ${40}^0$. Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 49,26m

B. 49,24m

Đáp án chính xác

C. 50m

D. 51m

Trả lời:

Độ cao của diều là CD, độ dài AB = 100m. Trung đứng ở A, Dũng đứng ở BGọi AD = x (0 < x < 100)=> BD = 100 – xXét ACD vuông tại D, ta có CD = AD.tan A = $x.\tan {50}^0$Xét ABD vuông tại D, ta có CD = BD.tan B = (100 – x).$\tan {40}^0$Nên $x.\tan {50}^0$ = (100 – x).$\tan {40}^0$ Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 49,24mĐáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 420. Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng ${42}^0$. Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

   A. 6,753m

   Đáp án chính xác

   B. 6,75m

   C. 6,751m

   D. 6,755m

   Trả lời:

   Ta có chiều cao cột đèn là AC; AB = 7,5m và $\widehat{ACB}={42}^0$Xét tam giác ACB vuông tại A có:AC = AB. tan B = 7,5. $\tan {42}^0$ $\approx$ 6,753mVậy cột đèn cao 6,753mĐáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một cầu trượt trong công việc có độ dốc là 380 và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cầu trượt trong công việc có độ dốc là ${38}^0$ và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

   A. 4,6m

   B. 4,69m

   Đáp án chính xác

   C. 5,7m

   D. 6,49m

   Trả lời:

   Ta có chiều cao cột đèn là AC; AB = 6m và $\widehat{ACB}={38}^0$Xét tam giác ACB vuông tại A có:AC = AB. tan B = 6. $\tan {28}^0$ $\approx$4,68mVậy cột đèn cao 4,69mĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 280 và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là ${28}^0$ và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

   A. 3,95m

   B. 3,8m

   C. 4,5m

   D. 4,47m

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có độ dài của mặt cầu trượt là AB, AC = 2,1m và $\widehat{ABC}={28}^0$Xét tam giác ACB vuông tại A có:BC = AB : sin B = 2,1 : $\sin {28}^0$$\approx$4,47mVậy độ dài của mặt cầu trượt là 4,47mĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 250 và có độ cao là 2,4m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là ${25}^0$ và có độ cao là 2,4m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

   A. 5,86m

   B. 5m

   C. 5,68m

   Đáp án chính xác

   D. 5,9m

   Trả lời:

   Ta có độ dài của mặt cầu trượt là AB, AC = 2,4m và $\widehat{ABC}={25}^0$Xét tam giác ACB vuông tại A có:BC = AB : sin B = 2,4 : $\sin {25}^0$$\approx$5,68mVậy độ dài của mặt cầu trượt là 5,68mĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc BCA^ (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc $\widehat{BCA}$ (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.

   A. ${58}^{0}45‘$

   B. ${59}^{0}50‘$

   C. ${59}^{0}45‘$

   Đáp án chính xác

   D. ${59}^{0}4‘$

   Trả lời:

   Ta có: tan C = $\frac{AB}{AC}=\frac{6}{3,5}=\frac{12}{7}\Rightarrow \widehat{C}\simeq {59}^{0}45‘$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====