Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích tam giác ODE.

Câu hỏi:

Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích tam giác ODE.

Trả lời:

Qua điểm C trên trục tung có tung độ bằng 2, kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị hàm số y = x tại D, cắt đồ thị hàm số y = 0,5x tại E.Điểm D có tung độ bằng 2.Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = x ta được x = 2.Vậy điểm D(2; 2)Điểm E có tung độ bằng 2.Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = 0,5x ta được x = 4Vậy điểm E(4; 2)Gọi D’ và E’ lần lượt là hình chiếu của D và E trên Ox.Ta có: OD’ = 2, OE’ = 4Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ODD’, ta có:$O{D}^2=OD{‘}^2+DD{‘}^2=2^2+2=8$Suy ra: OD = $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OEE’, ta có: 20$OE=OE{‘}^2+EE{‘}^2=4^2+2^2=20$Suy ra: OE = $\sqrt{20}=2\sqrt{5}$Lại có: DE = CE – CD = 4 – 2 = 2Chu vi tam giác ODE bằng: OD + DE + EO = $2\sqrt{2}+2+2\sqrt{5}$= 2$\left(\sqrt{2}+1+\sqrt{5}\right)$Diện tích tam giác ODE bằng: 1/2.DE.OC = 1/2.2.2 = 2

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0) y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2. Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2. QUẢNG CÁO Hãy so sánh các góc α1, α2, α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
   
   

   Câu hỏi:
   

    Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)
   y = 0,5x + 2;
   y = x + 2;
   y = 2x + 2.
   Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
   y = -2x + 2;
   y = -x + 2;
   y = -0,5x + 2.
   QUẢNG CÁO
   
   Hãy so sánh các góc α1, α2, α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.

   Trả lời:

   Ta có: α1 < α2 < α3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số :
   0,5 < 1 < 2
   Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a &gt; 0) y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2. Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a &lt; 0): y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2. QUẢNG CÁO Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a &gt; 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)
   y = 0,5x + 2;
   y = x + 2;
   y = 2x + 2.
   Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
   y = -2x + 2;
   y = -x + 2;
   y = -0,5x + 2.
   QUẢNG CÁO
   
   Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.

   Trả lời:

   Ta có: β1 < β2 < β3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số
   -2 < -1 < -0,5
   Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
   Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).

   Trả lời:

   Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0
   Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Vẽ đồ thị của hàm số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
   Vẽ đồ thị của hàm số.

   Trả lời:

   Vẽ đồ thị:
   – Cho x = 0 thì y = 3 ta được B(0; 3).
   Nối A, B ta được đồ thị hàm số
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y = -2x + 3 Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = -2x + 3
   Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)

   Trả lời:

   Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====