Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:a)35×2−37x+2=0b)7×2+500x−507=0c)x2−49x−50=0d)4321×2+21x−4300=0

Câu hỏi:

 Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:$\begin{array}{l}a)35x^2-37x+2=0\\ b)7x^2+500x-507=0\\ c)x^2-49x-50=0\\ d)4321x^2+21x-4300=0\end{array}$

Trả lời:

a) Phương trình $35x^2 – 37x + 2 = 0$Có a = 35; b = -37; c = 2 ⇒ a + b + c = 0⇒ Phương trình có nghiệm $x_1 = 1; x_2 = c/a = 2/35.$b) Phương trình $7x^2 + 500x – 507 = 0$Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0⇒ Phương trình có nghiệm $x_1 = 1; x_2 = c/a = –507/7.$c) Phương trình $x^2 – 49x – 50 = 0$Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0⇒ Phương trình có nghiệm $x_1 = –1; x_2 = –c/a = 50.$d) Phương trình $4321x^2 + 21x – 4300 = 0$Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0⇒ Phương trình có nghiệm $x_1 = –1; x_2 = –c/a = 4300/4321.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy tính x1 + x2, x1x2.x1=−b+Δ2a, x2=−b−Δ2a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy tính $x_1 + x_2, x_1{x}_2.$$\begin{array}{l}{\text{x}}_1=\frac{-\text{b}+\sqrt{\Delta }}{2\text{a}},\\ {\text{x}}_2=\frac{-\text{b}-\sqrt{\Delta }}{2\text{a}}\end{array}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho phương trình 2×2 – 5x + 3 = 0. a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c. b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình $2x^2 – 5x + 3 = 0.$
   a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
   b) Chứng tỏ rằng $x_1 = 1$ là một nghiệm của phương trình.
   c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_2$

   Trả lời:

   a) a = 2; b = -5; c = 3
   ⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
   b) Thay x = 1 vào phương trình ta được:
   $2.1^2 – 5.1 + 3 = 0$
   Vậy x = 1 là một nghiệm của phương trình
   c) Theo định lí Vi-et ta có:
   $x_1.x_2 = c/a = 3/2 \Rightarrow x_2 = 3/2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho phương trình 3×2 + 7x + 4 = 0.a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a – b + c.b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.c) Tìm nghiệm x2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình $3x^2 + 7x + 4 = 0.$a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a – b + c.b) Chứng tỏ rằng $x_1 = –1$ là một nghiệm của phương trình.c) Tìm nghiệm $x_2.$

   Trả lời:

   a) a = 3; b = 7; c = 4⇒ a + b + c = 3 – 7 + 4 = 0b) Thay x = -1 vào phương trình ta được:$3.{(–1)}^2 + 7.(–1) + 4 = 0$Vậy x = – 1 là một nghiệm của phương trìnhc) Theo định lí Vi-et ta có:$x_1.x_2 = c/a = 4/3 \Rightarrow x_2 = 4/3:(–1) = –4/3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:a)−5×2+3x+2=0b)2004×2+2005x+1=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:$\begin{array}{l}a)-5x^2+3x+2=0\\ b)2004x^2+2005x+1=0\end{array}$

   Trả lời:

   a) $–5x^2 + 3x + 2 = 0;$Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm$x_1 = 1; x_2 = c/a = (–2)/5$b) $2004x^2 + 2005x + 1 = 0$Nhận thấy phương trình có a – b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm$x_1 = –1; x_2 = –c/a = (–1)/2004$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.

   Trả lời:

   Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình $x^2 – x + 5 = 0$$\Delta = b^2 – 4ac = {(–1)}^2 – 4.1.5 = –19 < 0$⇒ phương trình vô nghiêmVậy không tồn tại 2 số có tổng bằng 1 và tích bằng 5

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====