Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây: Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:     m2 + V2 = V2 + m2 Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:     m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2 hay     (m – V)2 = (V – m)2. Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:     √(m – V)2 = √(V – m)2 Do đó     m – V = V – m Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Câu hỏi:

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:
    m2 + V2 = V2 + m2
Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:
    m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2
hay     (m – V)2 = (V – m)2.
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
    √(m – V)2 = √(V – m)2
Do đó     m – V = V – m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Trả lời:

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.
 
Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính : 16.25+196: 49
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính :
   $\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}: \sqrt{49}$

   Trả lời:

   $\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}=\sqrt{4^2}.\sqrt{5^2}+\sqrt{{14}^2}:\sqrt{7^2}$
   = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính: 36:2.32.18-169
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: $36:\sqrt{2.3^2.18}–\sqrt{169}$

   Trả lời:

   
   = 36 : 18 – 13 = – 11

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính: 81
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: $\sqrt{\sqrt{81}}$

   Trả lời:

   $\sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt{\sqrt{9^2}}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính: 32+42
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính:
   $\sqrt{3^2}+4^2$

   Trả lời:

   $\sqrt{3^2}+4^2=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: 2x+7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
   $\sqrt{2x+7}$

   Trả lời:

   Ta có $\sqrt{2x+7}$ có nghĩa khi 2x+7 $\ge$0
   2x + 7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -7
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====