Có hai vòi nước. Người ta mở vòi thứ nhất cho vòi chảy đầy một bể nước cạn rồi khóa lại. Sau đó mở vòi thứ hai cho nước chảy ra hết với thời gian lâu hơn so với thời gian vòi một chảy là 4 giờ. Nếu cùng mở cả hai vòi thì bể đầy sau 19 giờ 15 phút. Hỏi vòi thử nhất chảy trong bao lâu mới đầy bể khi vòi thứ hai khóa lại.

Câu hỏi:

Có hai vòi nước. Người ta mở vòi thứ nhất cho vòi chảy đầy một bể nước cạn rồi khóa lại. Sau đó mở vòi thứ hai cho nước chảy ra hết với thời gian lâu hơn so với thời gian vòi một chảy là 4 giờ. Nếu cùng mở cả hai vòi thì bể đầy sau 19 giờ 15 phút. Hỏi vòi thử nhất chảy trong bao lâu mới đầy bể khi vòi thứ hai khóa lại.

Trả lời:

Ta thực hiện đổi đơn vị 19 giờ 15 phút = $\frac{77}{4}$ giờGọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là x giờ, điều kiện x > 0.Suy ra, mỗi giờ vòi một chảy vào bể được $\frac{1}{\mathrm{x}}$ bể.Với giả thiết:- Thời gian vòi thứ hai chảy cạn bể là x + 4, suy ra mỗi giờ vòi thứ hai chảy ra được $\frac{1}{\mathrm{x}+4}$ bể- Nếu mở cả hai vòi thì sau 19 giờ 15 phút mới đầy bể, suy ra mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy thì được $\frac{4}{77}$bể.Từ đó ta có phương trìnhVậy sau 7 giờ thì vòi thứ nhất chảy đầy bể khi vòi thứ hai khóa.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định

   Trả lời:

   – Lập phương trìnhGọi x là số xe phải điều theo dự định, điều kiện $0<\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{N}}$ (xe)Với x xe vận chuyển 40 tấn hàng, suy ra mỗi xe phải chở số tấn hàng theo dự định là $\frac{40}{\mathrm{x}}$ (tấn hàng)Vì đoàn xe phải nhận thêm 14 tấn hàng nên số hàng lúc sau là 40 + 14 = 54 (tấn hàng)Vì đoàn xe phải điều thêm 2 xe nên số xe lúc sau là x + 2 chiếc, và mỗi xe phải chở số hàng lúc sau bằng $\frac{54}{\mathrm{x}+2}$ (tấn hàng)Vì mỗi xe phải chở thêm nửa tấn nên ta có phương trình $\frac{40}{\mathrm{x}}+\frac{1}{2}=\frac{54}{\mathrm{x}+2}$– Giải phương trình:– Kết luận:Vậy số xe dự định phải điều là 10 xe hoặc 16 xe.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình sơn ra Hà Nội với vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe hặp nhau tại một ga chính giữa quãng đường. tìm vận tốc mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900 km.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình sơn ra Hà Nội với vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe hặp nhau tại một ga chính giữa quãng đường. tìm vận tốc mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900 km.

   Trả lời:

   Gọi x là vận tốc của xe lửa đi từ Hà Nội (x > 0, đơn vị km/h)Vận tốc xe lửa đi từ Bình Sơn là x + 5 (km/h)Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường nên ta có phương trìnhVậy vận tốc xe lửa là 45 km/h và 50 km/h.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. một cano đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. kể từ lúc khởi hành đến khi về lại bến A hết tất cả 6 gờ. hãy tìm vận tốc của cano trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. một cano đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. kể từ lúc khởi hành đến khi về lại bến A hết tất cả 6 gờ. hãy tìm vận tốc của cano trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.

   Trả lời:

   Đổi 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ.Gọi x là vận tốc của cano trong nước yên lặng (x > 3, đơn vị km/h)Suy ra, vận tốc của cano đi xuôi theo dòng nước là x + 3 (km/h) và đi ngược dòng là x – 3 (km/h)Ta có phương trình:Vận tốc thực của ca nô là 12 km/h.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. trên đường đi, xuống nghỉ lại 1 giờ tại thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. trên đường đi, xuống nghỉ lại 1 giờ tại thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

   Trả lời:

   Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (x > 5, đơn vị km/h)Suy ra, vận tốc lúc xuồng về là x – 5 (km/h)Thời gian chạy xuồng lúc đi (không kể thời gian nghỉ) là $\frac{120}{\mathrm{x}}$ (giờ)Thời gian xuồng lúc về là $\frac{125}{\mathrm{x}-5}$ (giờ)Ta có phương trình:Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

   Trả lời:

   Gọi x là số Minh chọn, thì số Lan chọn là x – 5 ($\mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$)Theo bài ra ta có phương trình:Vậy Lan và Minh có thể chọn một trong hai cặp số (10; 15) hoặc  (–10; -15).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====