Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và x1-x + y1-y = 1. Tìm giá trị của biểu thức P = x+y+x2-xy+y2

Câu hỏi:

Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và $\frac{x}{1–x}$ + $\frac{y}{1–y}$ = 1. Tìm giá trị của biểu thức P = $x+y+\sqrt{x^2–xy+y^2}$

Trả lời:

Từ giả thiết 0 < x < 1; 0 < y < 1, ta có:Mà  nên ta có:P = $x+y+\sqrt{x^2–xy+y^2}=x+y+\sqrt{{\left(x+y\right)}^2–3xy}$Thay => 2x + 2y – 1 = 3xy vào biểu thức PP = $x+y+\sqrt{{\left(x+y\right)}^2–3xy}=x+y+\sqrt{{\left(x+y\right)}^2–2\left(x+y\right)+1}$= $x+y+\sqrt{{\left(x+y–1\right)}^2}=x+y+\left|x+y–1\right|$= $x+y+1–(x+y)$ (do $x+y<1$)= 1

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất

   A. y = 1 – $\frac{1}{x}$

   B. y = $\frac{2}{3}$ – 2x

   Đáp án chính xác

   C. y = $x^2$ + 1

   D. y = $\sqrt{x}$ + 1

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hệ phương trình x-2y=-32x+3y=1 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x–2y=–3\\ 2x+3y=1\end{array}\right.$ có nghiệm là:

   A. (1; 2)

   B. (3; 3)

   C. (–1; 1)

   Đáp án chính xác

   D. (–3; 0)

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=-x2. Kết luận nào sau đây là đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=–x^2$. Kết luận nào sau đây là đúng:

   A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

   Đáp án chính xác

   B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

   C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên

   D. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho phương trình bậc hai x2-22m+1x+2m=0. Hệ số b' của phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình bậc hai $x^2–2\left(2m+1\right)x+2m=0$. Hệ số b’ của phương trình là:

   A. m + 1

   B. m

   C. 2m +1

   D. – (2m +1)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phương trình x2+2x+a-2=0 vô nghiệm khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $x^2+2x+a–2=0$ vô nghiệm khi:

   A. a > 3

   Đáp án chính xác

   B. a < 3

   C. a ≥ 3

   D. a ≤ 3

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====