Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

Câu hỏi:

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

A. $182\left(c{m}^3\right)$.

B. $128\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

Đáp án chính xác

C. $96\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

D. $128\left(c{m}^3\right)$.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: BKhi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh ACTheo định lý Pytago ta có $A{B}^2=B{C}^2–A{C}^2={10}^2–8^2\Rightarrow AB=6$Thể tích của khối nón là $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi AC}}^2.\mathrm{AB}=\frac{1}{3}\mathrm{\pi }{8}^2.6=128\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

   A. $25\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   B. $12\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   C. $20\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   D. $15\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DVì $R^2+h^2=l\iff 3^2+4^2=l^2\iff l^2=25\iff l=5cm.$Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}=\mathrm{\pi }.3.5=15\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

   A. $65\mathrm{\pi }$.

   Đáp án chính xác

   B. 65.

   C. $18\mathrm{\pi }$.

   D. $55\mathrm{\pi }$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AVì $R^2+h^2=l^2\iff 5^2+{12}^2=l^2\iff l^2=169\iff l=13cm.$Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}=\mathrm{\pi }.5.13=65\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65π(cm2). Tính thể tích khối nón.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65$\mathrm{\pi }$(cm²). Tính thể tích khối nón.

   A. $100\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   Đáp án chính xác

   B. $120\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   C. $300\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   D. $200\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ABán kính đường tròn đáy R = $\frac{d}{2}=\frac{10}{2}$ = 5cmDiện tích xung quanh $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}\iff \mathrm{\pi }.5.\mathrm{l}=65\mathrm{\pi }\iff \mathrm{l}==13\mathrm{cm}.$Ta có$R^2+h^2=l^2\iff 5^2+h^2={13}^2\iff h^2=144\Rightarrow h=12cm.$Thể tích khối nón $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}=\frac{1}{3}\mathrm{\pi }.5^2.12=100\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135$\mathrm{\pi }$ (cm²). Tính thể tích khối nón.

   A. $972\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   B. $324\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   Đáp án chính xác

   C. $324\left(c{m}^3\right)$.

   D. $234\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BBán kính đường tròn đáy R = $\frac{d}{2}=\frac{18}{2}$ = 9cmDiện tích xung quanh $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}\iff \mathrm{\pi }.9.1==135\mathrm{\pi }\Rightarrow \mathrm{l}=15\mathrm{cm}.$Ta có $R^2+h^2=l^2\iff 9^2+R^2={15}^2\iff h^2=144\iff h=12cm.$Thể tích khối nón $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}=\frac{1}{3}.\mathrm{\pi }.9^2.12=324\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000$\mathrm{\pi }$ (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

   A. $100\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   B. $\left(300+200\sqrt{3}\right)\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   Đáp án chính xác

   C. $300\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right).$

   D. $250\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BTa có $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}\iff \frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2.10=1000\mathrm{\pi }\Rightarrow {\mathrm{R}}^2=300\Rightarrow \mathrm{R}=10\sqrt{3}$Và $R^2+h^2=l^2\iff {10}^2+{\left(10\sqrt{3}\right)}^2=l^2\iff l=20cm.$Diện tích toàn phần của hình nón là:$S_{tq}=\mathrm{\pi Rl}+{\mathrm{\pi R}}^2=\mathrm{\pi }.10\sqrt{3}.20+\mathrm{\pi }.300=\left(300+200\sqrt{3}\right)\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====