Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AH=9cm. Hãy giải tam giác ABC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AH=9cm. Hãy giải tam giác ABC

Trả lời:

Ta có$\begin{array}{l}A{H}^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{A{H}^2}{BH}=81\Rightarrow BC=BH+CH=82cm\\ A{C}^2=BC.CH=81.82\Rightarrow AC=9\sqrt{82}cm\\ A{B}^2=BC.BH=82\Rightarrow AB=\sqrt{82}cm\\ \tan B=\cot C=\frac{AC}{AB}=9\end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính giá trị của các biểu thứcA=3acos00+bsin900−aB=4a2sin2450−3(atan450)2+(2acos450)2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của các biểu thức$A=3a\cos 0^0+b\sin {90}^0-a$$B=4a^2{\sin }^2{45}^0-3{\left({\text{atan45}}^0\right)}^2+{\left(2a\cos {45}^0\right)}^2$

   Trả lời:

   1. $A=3a+b-a=2a+b$2. $B=4a^2.{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2-3a^2+{\left(2a.\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2=2a^2-3a^2+2a^2=a^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính giá trị của biểu thức A=8−cos2300+2sin2450−3tan3600
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của biểu thức $A=8-c{\text{os}}^2{30}^0+2{\sin }^2{45}^0-\sqrt{3}{\tan }^3{60}^0$

   Trả lời:

   Ta có: $A=8-{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2+2\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)-\sqrt{3}{\left(\sqrt{3}\right)}^3=-\frac{3}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính giá trị của biểu thức A=a2+1sin00+bcos900
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của biểu thức $A=\left(a^2+1\right)\sin 0^0+bc{\text{os90}}^0$

   Trả lời:

   Ta có: $A=\left(a^2+1\right).0+b.0=0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính giá trị của biểu thức A=a2sin900−b2cos00acot450−b−2acot900
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{a^2\sin {90}^0-b^{2}c{\text{os0}}^0}{a\cot {45}^0-b-2a\cot {90}^0}$

   Trả lời:

   Ta có $A=\frac{a^2-b^2}{a-b}=a+b$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4cm. Hãy giải tam giác ABC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4cm. Hãy giải tam giác ABC

   Trả lời:

    Ta có $\begin{array}{l}BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=5cm\\ \tan B=\cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====