Câu hỏi:
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O).Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx,BA và CBx = BAC .Chứng minh rằng Bx là tiếp tuyến của (O).
Trả lời:
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có 3 trường hợp xảy ra: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù ( hình vẽ)Xét trường hợp: Tam giác ABC vuông.Khi đó BC là đường kính của đường tròn OSuy ra, tia Bx vuông góc với bán kính OBVậy Bx là tia tiếp tuyến của (O)Xét trường hợp tam giác ABC nhọn hoặc tùGiả sử Bx không phải là tiếp tuyến của đường tròn (O).Khi đó,trên cùng nửa mặt phẳng bờ đường thẳng BC chứa tia Bx kẻ tia By là tiếp tuyến của (O) tại BTa có:
Bx và By là hai tia khác nhau nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC tạo với BC một góc bằng nhau, trái với tính chất đặt tia trên nửa mặt phẳng .Điều này mâu thuẫn với giả sử Bx không phải là tiếp tuyến của đường tròn (O)Vậy Bx là tiếp tuyến của đường tròn (O)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Câu hỏi:
Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Trả lời:
Hình 23 Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường trònHình 24 Không có cạnh nào là dây cung của đường trònHình 25 Một cạnh không là tiếp tuyến của đường trònHình 26 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:a)BAx^=30o,BAx^=90o,BAx^=120o b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Câu hỏi:
Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:a),, b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Trả lời:
Cách vẽ:- Chọn điểm A bất kì, vẽ tia tiếp tuyến Ax- Dùng thước đo độ dựng góc BAxSố đo cung bị chắn AB là 60o
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy so sánh số đo ∠(BAx) , ∠(ACB) với số đo của cung AmB (h.28).
Câu hỏi:
Hãy so sánh số đo ∠(BAx) , ∠(ACB) với số đo của cung AmB (h.28).
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minhAPO^=PBT^
Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh
Trả lời:
Xét tam giác APO có OA=OP=R(1)Xét tam giác APO cân tại O (2)Từ (1) và (2) suy ra
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Câu hỏi:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====