Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chứng minh ∠LBH, ∠LIH, ∠KIH, và ∠KCH là 4 góc bằng nhau.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chứng minh $\angle$LBH, $\angle$LIH, $\angle$KIH, và $\angle$KCH là 4 góc bằng nhau.

Trả lời:

Vì $∆$ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.Tứ giác BIHL nội tiếp.Tứ giác CIHK nội tiếp.Từ (1), (2) suy ra:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.

   Trả lời:

   Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ): 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ): 

   Trả lời:

   Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng 1800 nên:– Điền vào ô trống:– Cách tính: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tứ giác ABCD có góc ABC+ góc ADC=180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD có góc $ABC+ góc ADC={180}^o$. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

   Trả lời:

   Tứ giác ABCD có ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếpGọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD⇒ OA = OB = OC = OD = RDo OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BDDo OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====