Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính biết = 36o
A. 36o
B. 144o
C. 108o
Đáp án chính xác
D. 72o
Trả lời:
Xét tam giác ABC cân tại A có: = 36o => = = 72oXét tam giác OKB cân tại O có = 72o=> = 180o – 2.72o = 36oXét tam giác IBC và KBC có BC là đường kính của (O) và I; K (O)Nên IBC vuông tại I và KBC vuông tại KXét hai tam giác vuông IBC và KBC ta có BC chung; (do ABC cân)=> IBC = KCB (ch – gn) => IC = BK (hai cạnh tương ứng)Suy ra COI = BOK (c – c – c) => = 36oSuy ra = 180o – 36o – 36o = 108oĐáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết CND^ = 60o. Tính DNO^ và CON^
Câu hỏi:
Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết = 60o. Tính và
A. = 45o; = 45o.
B. = 60o; = 30o.
C. = 35o; = 60o.
D. = 30o; = 60o.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Vì NC, ND là hai tiếp tuyến của đường tròn nên ON là tia phân giác của ; NO là tia phân giác của hay = = 30oMà tam giác ODN vuông tại D (do ND là tiếp tuyến) nên = 90o − = 90o – 30o = 60oMà ON là tia phân giác của nên = 60oVậy = 30o; = 60o.Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:
A. 270o
Đáp án chính xác
B. 90o
C. 180o
D. 210o
Trả lời:
Xét tam giác AOB vuông tại A ta có:sin = Xét tam giác OBM vuông tại B (do BM là tiếp tuyến của (O)) có = 45o=> = 90o – 45o = 45oXét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc Suy ra = 2 = 2. 45o = 90o mà là góc ở tâm chắn cung ABNên số đo cung nhỏ AB là 90o suy ra số đo cung lớn AB là 360o – 90o = 270oĐáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho (O; R) và dây cung MN = R3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R
Câu hỏi:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R
A.
B.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Xét (O) có OI MN tại I nên I là trung điểm của dây MN (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)=> MI = IN = Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có OI2 = OM2 – MI2=> OI = Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho (O; R) và dây cung MN = R3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN.
Câu hỏi:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN.
A. 120o
Đáp án chính xác
B. 150o
C. 90o
D. 145o
Trả lời:
Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:sin => MON cân tại O có OI vừa là đường cao, vừa là đường phân giác nên = 2.60o = 120oĐáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho (O; R) và dây cung MN = R2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN
Câu hỏi:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN
A. 120o
B. 150o
C. 90o
Đáp án chính xác
D. 60o
Trả lời:
Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:sin => MON cân tại O có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên Suy ra số đo cung nhỏ MN là 90oĐáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====